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				24．解法一:過點B作BM⊥AH于M.∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30°.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2013•順義區(qū)二模）問題：如果存在一組平行線a∥b∥c，請你猜想是否可以作等邊三角形ABC使其三個頂點分別在a、b、c上？
    小明同學(xué)的解答如下：如圖1所示，過點A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，過點N作CN⊥AN交直線c于點C，在直線b上取點B使BM=CN，則△ABC為所求．

    （1）請你參考小明的作法，在圖2中作一個等腰直角三角形DEF使其三個頂點分別在a、b、c上，點D為直角頂點；
    （2）若直線a、b之間的距離為1，b、c之間的距離為2，則在圖2中，S△DEF=
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    5
    ，在圖1中AC=
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    ．
    

			
    
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    （2012•寧德質(zhì)檢）在數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課中，陳老師要求同學(xué)們制作一張直角梯形紙片ABCD，要求梯形的上底AD=3cm，下底BC=5cm．探索：當(dāng)直角梯形ABCD的高AB是多少厘米時，將該梯形沿某一直線剪成兩部分后，能拼成一個既不重疊又無空隙的特殊幾何圖形．
    （1）如圖1，小穎過腰CD的中點E作EF⊥BC于F，沿EF將梯形剪切后，拼成正方形．求小穎所制作的直角梯形的高AB是多少厘米？
    （2）如圖2，小亮過點B作BM⊥CD于M，沿BM將梯形剪切后，拼成直角三角形．請在答題卡的相應(yīng)位置補全拼后的一種直角三角形草圖，并求小亮所制作的直角梯形的高AB是多少厘米？
    （3）探索當(dāng)直角梯形的高AB是多少厘米時，將該梯形沿某一直線剪成兩部分后，能拼成一個不是正方形的菱形．請在答題卡的相應(yīng)位置畫出兩種不同剪切、拼圖方法的草圖，并直接寫出原直角梯形的高AB．
    

			
    
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    在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于點D，將三角板MNP按圖甲的位置擺放，使三角板的一條直角邊MP與AC邊在一條直線上，當(dāng)另一條直角邊MN恰好經(jīng)過點B時，易證：BM=CD．

    （1）當(dāng)三角板沿AC方向平移到圖乙的位置（一條直角邊MP仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊MN交BC邊于點E，過點E作EF⊥AB于點F）時，請你猜想線段EF、EM、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
    （2）當(dāng)三角板沿AC方向繼續(xù)平移到圖丙所示的位置（線段NM的延長線與BC的延長線交于點E）時，線段EF、EM、CD之間的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．
    

			
    
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    在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于點D，將三角板MNP按圖甲的位置擺放，使三角板的一條直角邊MP與AC邊在一條直線上，當(dāng)另一條直角邊MN恰好經(jīng)過點B時，易證：BM=CD．

    （1）當(dāng)三角板沿AC方向平移到圖乙的位置（一條直角邊MP仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊MN交BC邊于點E，過點E作EF⊥AB于點F）時，請你猜想線段EF、EM、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
    （2）當(dāng)三角板沿AC方向繼續(xù)平移到圖丙所示的位置（線段NM的延長線與BC的延長線交于點E）時，線段EF、EM、CD之間的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．
    

			
    
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    在數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課中，陳老師要求同學(xué)們制作一張直角梯形紙片ABCD，要求梯形的上底AD=3cm，下底BC=5cm．探索：當(dāng)直角梯形ABCD的高AB是多少厘米時，將該梯形沿某一直線剪成兩部分后，能拼成一個既不重疊又無空隙的特殊幾何圖形．
    （1）如圖1，小穎過腰CD的中點E作EF⊥BC于F，沿EF將梯形剪切后，拼成正方形．求小穎所制作的直角梯形的高AB是多少厘米？
    （2）如圖2，小亮過點B作BM⊥CD于M，沿BM將梯形剪切后，拼成直角三角形．請在答題卡的相應(yīng)位置補全拼后的一種直角三角形草圖，并求小亮所制作的直角梯形的高AB是多少厘米？
    （3）探索當(dāng)直角梯形的高AB是多少厘米時，將該梯形沿某一直線剪成兩部分后，能拼成一個不是正方形的菱形．請在答題卡的相應(yīng)位置畫出兩種不同剪切、拼圖方法的草圖，并直接寫出原直角梯形的高AB．

    

			
    
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