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				13．函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)?                      ;			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    反函數(shù)的定義域和值域分別為原函數(shù)的　　　　　　和　　　　　，函數(shù)y=f(x)與反函數(shù)y=f -1 (x)的圖象關(guān)于　　　　　對稱.
    

			
    
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    函數(shù)的定義域是R，對任意的兩個不同的實(shí)數(shù)則下列結(jié)論正確的是                .（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論編號）
      
    ①函數(shù)在R上具有反函數(shù)；             ②函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
      
    ③函數(shù)在R上不是偶函數(shù)；             ④函數(shù)在R上不是周期函數(shù).
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)的定義域、值域均為的反函數(shù)為，且對任意的
      
    ，均有，定義數(shù)列
      
    （1）求證：
      
    （2）設(shè)求證
      
    （3）是否存在常數(shù)A、B同時滿足：
      
     ,
      
       如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。
    

			
    
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    已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，它的反函數(shù)為，如果與互為反函數(shù)，且，則的值為（     
）
    


    A、           B、0           
 C、           D、
    


     
    

			
    
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     已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/2/1h4rr3.gif" style="vertical-align:middle;" />。
    （1）求函數(shù)的值域；
    （2）求函數(shù)的反函數(shù)。（12分）
    

			
    
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    一、選擇題：（本大題12個小題，每小題5分，共60分）
    1--6  DACCAD               
7--12  CDABBC
    二．填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
    13.;        14. ;        15. ;        16. .
    三、解答題：（本大題共6小題，共74分）.
    17.(13分)
    解：（I）………(5分)
    函數(shù)的最小正周期為……………………………(7分)
    （II）則………………(11分)
    函數(shù)的最大值為，最小值為.……………………………(13分)
     
    18.(13分)
    解：（I）把原不等式移項(xiàng)通分得，…………(2分)
    由則可整理得.（※）…………(4分)
    當(dāng)即時，由（※）得………(7分)
    當(dāng)即時，由（※）得…………………(9分)
    當(dāng)即時，由（※）得…………(12分)
    綜上：當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式無解；當(dāng)時，原不等式的解集為…………(13分)
     
    19.(12分)
    解：設(shè)每天應(yīng)從報社買進(jìn)份，易知………………………(2分)
    設(shè)每月所獲得的利潤為元，則由題意有
    ……………………………………(9分)
    當(dāng)時，（元）………………(11分)
    答: 應(yīng)該每天從報社買進(jìn)400份，才能使每月所獲得的利潤最大，該銷售點(diǎn)一個月
    最多可賺得1170元.………………………………………………(12分)
    20.(12分) 
    解：（I）由,①得②………(3分)
            將①②得,
          ………………………………(6分)
    （II）任取
     
     
     
    …………………………(9分)
    而
    即
    故函數(shù)在上是增函數(shù). ………………… (12分)
    21.(12分)
    解：（I）在中，由余弦定理得(1分)
    ……………(4分)
    ，即動點(diǎn)的軌跡為以A、B為兩焦點(diǎn)的橢圓.(5分)
    動點(diǎn)的軌跡的方程為：.……………………………
(6分)
    （II）設(shè)直線的方程為
    由消得.（※）………………(7分)
    設(shè)、，則… (8分)
    ……………………(10分)
    解得,
    當(dāng)時（※）方程的適合.
    故直線的方程為或……………………(12分)
     
    22.(12分)
    解：（I）由得
    故………………………………(2分)
    （II）當(dāng)時,
    即……………………
(5分)
    當(dāng)時, 
     …………………………………………(8分)
    又        
       
    從而………………………………
(10分)
    當(dāng)時, 
    ………………………………………………(11分)
    又當(dāng)時, 成立
    所以時,……………………
(12分)
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案