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				20．設(shè)函數(shù)對的任意實數(shù).恒有成立.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)函數(shù)對的任意實數(shù)，恒有成立.
    


    （I）求函數(shù)的解析式；
    


    （II）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)
    


     
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)對的任意實數(shù)，恒有成立.
    （I）求函數(shù)的解析式；
    （II）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
    （1）若b=-12，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （2）如果函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；
    （3）求證對任意的n∈N*，不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    恒成立
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f(x)=
    1
    2
    x2+ax+2lnx，a∈R    ，已知f（x）在x=1處有極值．
    （1）求實數(shù)a的值；
    （2）當(dāng)x∈[
    1
    e
    ，e]    （其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）時，證明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
    （3）證明：對任意的n＞1，n∈N*，不等式ln
    2n
    n!
    ＜
    1
    12
    n3-
    5
    8
    n2+
    31
    24
    n    恒成立．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有
    f（x+y）=f（x）f（y）
    （Ⅰ）求f（0），判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
    （Ⅱ）數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)
    ①求{an}通項公式．
    ②當(dāng)a＞1時，不等式
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    ＞
    12
    35
    (loga+1x-logax+1)    對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．
    

			
    
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    一、選擇題：（本大題12個小題，每小題5分，共60分）
    1--6  DACCAD               
7--12  CDABBC
    二．填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
    13.;        14. ;        15. ;        16. .
    三、解答題：（本大題共6小題，共74分）.
    17.(13分)
    解：（I）………(5分)
    函數(shù)的最小正周期為……………………………(7分)
    （II）則………………(11分)
    函數(shù)的最大值為，最小值為.……………………………(13分)
     
    18.(13分)
    解：（I）把原不等式移項通分得，…………(2分)
    由則可整理得.（※）…………(4分)
    當(dāng)即時，由（※）得………(7分)
    當(dāng)即時，由（※）得…………………(9分)
    當(dāng)即時，由（※）得…………(12分)
    綜上：當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式無解；當(dāng)時，原不等式的解集為…………(13分)
     
    19.(12分)
    解：設(shè)每天應(yīng)從報社買進份，易知………………………(2分)
    設(shè)每月所獲得的利潤為元，則由題意有
    ……………………………………(9分)
    當(dāng)時，（元）………………(11分)
    答: 應(yīng)該每天從報社買進400份，才能使每月所獲得的利潤最大，該銷售點一個月
    最多可賺得1170元.………………………………………………(12分)
    20.(12分) 
    解：（I）由,①得②………(3分)
            將①②得,
          ………………………………(6分)
    （II）任取
     
     
     
    …………………………(9分)
    而
    即
    故函數(shù)在上是增函數(shù). ………………… (12分)
    21.(12分)
    解：（I）在中，由余弦定理得(1分)
    ……………(4分)
    ，即動點的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.(5分)
    動點的軌跡的方程為：.……………………………
(6分)
    （II）設(shè)直線的方程為
    由消得.（※）………………(7分)
    設(shè)、，則… (8分)
    ……………………(10分)
    解得,
    當(dāng)時（※）方程的適合.
    故直線的方程為或……………………(12分)
     
    22.(12分)
    解：（I）由得
    故………………………………(2分)
    （II）當(dāng)時,
    即……………………
(5分)
    當(dāng)時, 
     …………………………………………(8分)
    又        
       
    從而………………………………
(10分)
    當(dāng)時, 
    ………………………………………………(11分)
    又當(dāng)時, 成立
    所以時,……………………
(12分)
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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