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				解得a1= =9.6m/s2                   加速下落的高度為h1=6000-3000=3000m,   h1 = a1t 2  加速下落的時間為 (2)飛艇開始做減速運動時的速度為       v= a1t=240m/s              勻減速下落的最大高度為 h2 =3000-500=2500m           要使飛艇在下降到離地面500m時速度為零.飛艇減速時的加速度a2至少應為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (12分)如圖所示，質(zhì)量為5 kg的物塊在水平拉力F＝15 N的作用下，從靜止開始向右運動．物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.求：
    


    


    圖3－17
    


    (1)在力F的作用下，物體在前10 s內(nèi)的位移；[來源:學+科+網(wǎng)]
    


    (2)在t＝10 s末立即撤去力F，再經(jīng)6 s物體還能運動多遠？(g取10 m/s2)
    


    【解析】：(1)物體在前10
s內(nèi)受四個力：重力mg、支持力N、拉力F及滑動摩擦力f，如圖所示．
    


    根據(jù)牛頓第二定律有
    


    


    N－mg＝0①
    


    F－f＝ma1②
    


    又f＝μN③
    


    聯(lián)立解得
    


    a1＝＝ m/s2＝1 m/s2
    


    由位移公式求出前10 s內(nèi)的位移為
    


    x1＝a1t2＝×1×102 m＝50 m.
    


    (2)物體在10 s末的速度
    


    v1＝a1t＝1×10 m/s＝10 m/s
    


    10 s后物體做勻減速直線運動，其加速度大小為a2＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2
m/s2
    


    要考慮物體做勻減速運動最長能運動多長時間，設最長還能運動的時間為t′
    


    t′＝＝ s＝5 s.
    


    可見，物體經(jīng)5 s就停下，故6
s內(nèi)的位移[來源:Zxxk.Com]
    


    x2＝＝25 m.
    


     
    

			
    
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    (12分)如圖所示，質(zhì)量為5 kg的物塊在水平拉力F＝15 N的作用下，從靜止開始向右運動．物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.求：
    圖3－17
    (1)在力F的作用下，物體在前10 s內(nèi)的位移；
    (2)在t＝10 s末立即撤去力F，再經(jīng)6 s物體還能運動多遠？(g取10 m/s2)
    【解析】：(1)物體在前10s內(nèi)受四個力：重力mg、支持力N、拉力F及滑動摩擦力f，如圖所示．
    根據(jù)牛頓第二定律有
    N－mg＝0①
    F－f＝ma1②
    又f＝μN③
    聯(lián)立解得
    a1＝＝ m/s2＝1 m/s2
    由位移公式求出前10 s內(nèi)的位移為
    x1＝a1t2＝×1×102 m＝50 m.
    (2)物體在10 s末的速度
    v1＝a1t＝1×10 m/s＝10 m/s
    10 s后物體做勻減速直線運動，其加速度大小為a2＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2m/s2
    要考慮物體做勻減速運動最長能運動多長時間，設最長還能運動的時間為t′
    t′＝＝ s＝5 s.
    可見，物體經(jīng)5 s就停下，故6s內(nèi)的位移
    x2＝＝25 m.
     
    

			
    
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    （2006?上海模擬）以20m/s的初速度，從地面豎直向上拋射一物體，它上升的最大高度是18m，如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變，則物體在離地面多高處時其動能與重力勢能相等（g取10m/s2）．
    某同學解答如下：
    設物體上升到h高處時動能與重力勢能相等，
    1
    2
    mv2=mgh  ①
    此過程中，重力和阻力做功，由動能定理得：-（mg+f）h=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    mv02②
    物體上升的最大高度為H，則-（mg+f）H=0-
    1
    2
    mv02  ③
    由式①、②、③，代入數(shù)據(jù)解得h=9.47m，物體在離地9.47m處動能與重力勢能相等．
    經(jīng)檢查，計算無誤，該同學所得結(jié)論是否有不完美之處？若有請予以補充．
    

			
    
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    （14分）
     
    （1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太。
    （2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106S，試計算地球的質(zhì)M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
    【解析】：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有
                                ①
        于是有                           ②
    即                                ③
    （2）在月地系統(tǒng)中，設月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得
                                    ④
    解得     M地=6×1024kg                         ⑤
    （M地=5×1024kg也算對）
    23．【題文】（16分）
         如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出。
    （1）求電場強度的大小和方向。
    （2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。
    （3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。
     
    

			
    
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    美國密執(zhí)安大學五名學習航空航天工程的大學生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學生飛行機會計劃”．飛行員將飛艇開到6000 m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力的環(huán)境．下落過程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續(xù)25 s之久的失重狀態(tài)，大學生們就可以進行微重力影響的實驗．緊接著飛艇又做勻減速運動．若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10
m/s2，試計算：
    


    (1)飛艇在25 s內(nèi)下落的高度；
    


    (2)在飛艇后來的減速過程中，大學生對座位的壓力是其重力的多少倍．
    


    【解析】：(1)設飛艇在25
s內(nèi)下落的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律可得
    


    mg－F阻＝ma1，
    


    解得：a1＝＝9.6 m/s2.
    


    飛艇在25 s內(nèi)下落的高度為
    


    h1＝a1t2＝3000
m.
    


    (2)25 s后飛艇將做勻減速運動，開始減速時飛艇的速度v為
    


    v＝a1t＝240
m/s.[來源:學|科|網(wǎng)]
    


    減速運動下落的最大高度為
    


    h2＝(6000－3000－500)m＝2500 m.
    


    減速運動飛艇的加速度大小a2至少為
    


    a2＝＝11.52 m/s2.
    


    設座位對大學生的支持力為N，則
    


    N－mg＝ma2，
    


    N＝m(g＋a2)＝2.152mg
    


    根據(jù)牛頓第三定律，N′＝N
    


    即大學生對座位壓力是其重力的2.152倍．
    


     
    

			
    
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