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    (Ⅰ)求動圓圓心的軌跡的方程, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    動圓C的方程為x2+y2+2ax-4ay+5=0.
    (1)若a=2,且直線y=3x與圓C交于A,B兩點,求弦長|AB|;
    (2)求動圓圓心C的軌跡方程;
    (3)若直線y=kx-2k與動圓圓心C的軌跡有公共點,求k的取值范圍.

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    動圓M與⊙C1:(x+3)2+y2=9外切,且與⊙C2:(x-3)2+y2=1內(nèi)切.求:
    (1)圓心M的軌跡方程;       
    (2)圓M面積最小時圓的方程.

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    動圓M過定點A(-,0),且與定圓A´:(x-)2+y2=12相切.

    (1)求動圓圓心M的軌跡C的方程;

    (2)過點P(0,2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點E、F,求的取值范圍.

     

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    動圓過定點,且與直線相切,其中.設(shè)圓心的軌跡的程為

    (1)求

    (2)曲線上的一定點(0) ,方向向量的直線(不過P點)與曲線交與A、B兩點,設(shè)直線PA、PB斜率分別為,,計算;

    (3)曲線上的兩個定點,分別過點作傾斜角互補的兩條直線分別與曲線交于兩點,求證直線的斜率為定值;

     

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    動圓M過定點A(-,0),且與定圓A´:(x)2y2=12相切.

    (1)求動圓圓心M的軌跡C的方程;

    (2)過點P(0,2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點E、F,求的取值范圍.

     

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    一、選擇題:(每小題5分,共60分)

    1.C       2.D      3.D      4. 文C理B      5.B      6.C       7. 文C理A   

    8.C      9.A       10.D     11.A.             12. 文B理D

    二、填空題:(每小題4分,共16分)

    13.;    14. 2        15.或者;    16.③④

    三、解答題:(共74分)

    17.解:設(shè)關(guān)于軸對稱的點為,易知點的坐標為(-2,-3)。   ……2分

             ∵反射光線的反向延長線必過(-2,-3),                    ……2分

    又直線與已知直線平行,∴。                      ……2分

    ∴直線的方程為。                                   ……2分

    由兩條平行直線間的距離公式,可得。           ……3分

    ∴所求的直線和直線的距離為。                           ……1分

    學科網(wǎng)(Zxxk.Com)18.證明:

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    ∵AM為平面PCD的斜線,MN為斜線AM在平面PCD的射影,        ……2分

           又MN⊥PC交PC于M,                                     

    ∴由三垂線定理,可知AM⊥PC.                                    ……1分

     19.解:∵圓C經(jīng)過點A(2 , 0) 和點A?,又點A(2 , 0)和點A?關(guān)于直線對稱,

    ∴由垂徑定理,可知直線必過圓C的圓心。                       ……1分

    聯(lián)立方程,可得解得        ……2分

    >0,∴所求的圓的方程為               ……1分

    ∵過點B的直線與該圓相切,易知B在圓外。    ……1分

    ∴過點B與該圓相切的切線一定有兩條。                  ……1分

    不妨設(shè)直線的方程為                             ……1分

    則有=2                                     ……2分

    解之,得.                                                 ……1分

    易知另一條切線的方程                                     ……1分

    ∴所求的直線方程為                          ……1分

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    21.(文)解:(Ⅰ)由題意,知雙曲線的右準線方程為      ……1分

               經(jīng)過第一象限的雙曲線的漸近線的方程為                 ……1分

           聯(lián)立可得點                                  ……1分

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    (Ⅱ)由(Ⅰ),可知點P的坐標為雙曲線的焦點的坐標為.

    ……1分

            而也是拋物線的焦點,設(shè)PF所在的直線方程為

    ,與拋物線相交于、兩點。        ……1分

      聯(lián)立  可得                    ……1分

     其兩根、分別是A、B的橫坐標,∴              ……1分

    ∴有拋物線的焦點弦長公式,可知            ……1分

    學科網(wǎng)(Zxxk.Com)∴直線PF被拋物線截得的線段長為                              ……1分

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