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				所以  當(dāng)時.取最大值 1  .			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，記y=|f（x）|的最大值為M．
    （Ⅰ）當(dāng)a=c=0，b=
    34
    時，求M的值；
    （Ⅱ）當(dāng)a，b，c取遍所有實(shí)數(shù)時，求M的最小值．
    （以下結(jié)論可供參考：對于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，當(dāng)且僅當(dāng)a，b，c，d同號時取等號）
    

			
    
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    設(shè)f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，記y=|f（x）|的最大值為M．
    （Ⅰ）當(dāng)a=c=0，b=
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    時，求M的值；
    （Ⅱ）當(dāng)a，b，c取遍所有實(shí)數(shù)時，求M的最小值．
    （以下結(jié)論可供參考：對于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，當(dāng)且僅當(dāng)a，b，c，d同號時取等號）
    

			
    
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    已知一非零向量數(shù)列{}滿足＝(1，1)＝(xn，yn)＝(xn－１－yn－1，xn－1＋yn－1)(n≥2且n∈N*)．給出以下結(jié)論：
    

    ①數(shù)列{||}是等差數(shù)列，②；③設(shè)cn＝2log2||，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)且僅當(dāng)n＝2時，Tn取得最大值；④記向量與的夾角為n(n≥2)，均有n＝．其中所有正確結(jié)論的序號是________
    

    

    

			
    
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    已知一非零向量數(shù)列{an}滿足a1=（1，1）an=(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)    （n≥2且n∈N*）．給出以下結(jié)論：
    ①數(shù)列{|an|}是等差數(shù)列，②|a1|•|a5|=
    1
    2
    ；③設(shè)cn=2log2|an|，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)且僅當(dāng)n=2時，Tn取得最大值；④記向量an與an-1的夾角為θn（n≥2），均有θn=
    π
    4
    ．其中所有正確結(jié)論的序號是
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)，.
    


    （Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值.求的取值范圍；
    


    （Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使對任意的，不等式
恒成立.求正整數(shù)的最大值.
    


    【解析】第一問中利用導(dǎo)數(shù)在在處取到極值點(diǎn)可知導(dǎo)數(shù)為零可以解得方程有三個不同的實(shí)數(shù)根來分析求解。
    


    第二問中，利用存在實(shí)數(shù)，使對任意的，不等式
恒成立轉(zhuǎn)化為，恒成立，分離參數(shù)法求解得到范圍。
    


    解：（1）
    


    ①
    


    


    （2）不等式 ，即，即.
    


    轉(zhuǎn)化為存在實(shí)數(shù)，使對任意的，不等式恒成立.
    


    即不等式在上恒成立.
    


    即不等式在上恒成立.
    


    設(shè)，則.
    


    設(shè)，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911530204634527/SYS201207091153477963415106_ST.files/image016.png">，有.
    


    故在區(qū)間上是減函數(shù)。又
    


    故存在，使得.
    


    當(dāng)時，有，當(dāng)時，有.
    


    從而在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減.
    


    又[來源:]
    


    


    所以當(dāng)時，恒有；當(dāng)時，恒有；
    


    故使命題成立的正整數(shù)m的最大值為5
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案