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    4.已知為平面. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知為平面,命題p:若,則;命題q:若上不共線的三點(diǎn)到的距離相等,則.對以上兩個命題,下列結(jié)論中正確的是

           A.命題“pq”為真                                 B.命題“p”為假

           C.命題“pq”為假                                 D.命題“”且“”為假

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    已知為平面上的一個定點(diǎn),A、B、C是該平面上不共線的三個動點(diǎn),點(diǎn)滿足條件,則動點(diǎn)的軌跡一定通過的(   )

        A.重心             B.垂心             C.外心             D.內(nèi)心

                                                                           

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    已知為平面上不共線的三點(diǎn),是△ABC的垂心,動點(diǎn)滿足,則點(diǎn)一定為△ABC的(  )

    A.邊中線的中點(diǎn)                      B.邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)

    C.重心                                 D.邊的中點(diǎn)

     

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    已知為平面上的定點(diǎn),、是平面上不共線的三點(diǎn),若,則DABC是(       )

    A.以AB為底邊的等腰三角形               B.以BC為底邊的等腰三角形

    C.以AB為斜邊的直角三角形               D.以BC為斜邊的直角三角形

     

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    已知為平面上的定點(diǎn),、、是平面上不共線的三點(diǎn),若,則DABC是(       )

    A.以AB為底邊的等腰三角形               B.以BC為底邊的等腰三角形

    C.以AB為斜邊的直角三角形               D.以BC為斜邊的直角三角形

     

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    一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項(xiàng)中有且僅有一個是符合題目要求的。

    1―8 BDCAABCB

    二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應(yīng)的位置上。

    9.    10.    11.7    12.    13.    14.

    三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

    15.(本題滿分13分)

    解:

       (1)

       (2)由(1)知,

    16.(本題滿分13分)

        解:(1)表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球,有兩種情形出現(xiàn)

    ①先從中取出紅和白,再從中取一白到

    ②先從中取出紅球,再從中取一紅球到

    。 ………………7分

       (2)同(1)中計(jì)算方法可知:。

    于是的概率分布列

    0

    1

    2

    3

    P

      。 ………………13分

    17.(本題滿分13分)

    解法1:(1)連結(jié)MA、B1M,過M作MN⊥B1M,且MN交CC1點(diǎn)N,

    又∵平面ABC⊥平面BB1C1C,

    平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

    ∴AM⊥平面BB1C1C,

    ∵M(jìn)N平面BB1C1C

    ∴MN⊥AM。

    ∵AM∩B1M=M,

    ∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1

    ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中,

    即N為C1C四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C)。  ……………………6分

       (2)過點(diǎn)M作ME⊥AB1,垂足為R,連結(jié)EN,

    由(1)知MN⊥平面AMB1

    ∴EN⊥AB1,

    ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

    ∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

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          1. ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C)。  ………………6分

               (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C

            且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

            ∴AM⊥平面BB1C1C,

            ∵M(jìn)N平面BB1C1,∴AM⊥MN,

            ∵M(jìn)N⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1,

             

            18.(本題滿分13分)

            解:(1)

               (2)當(dāng)

               (3)令

                 ①

                 ②

            ①―②得   ………………13分

            19.(本題滿分14分)

            解:(1)設(shè)橢圓C的方程:

               (2)由

                    ①

            由①式得

            20.(本題滿分14分)

            解:(1)

               (2)證明:①在(1)的過程中可知

            ②假設(shè)在

            綜合①②可知:   ………………9分

               (3)由變形為: