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    10.在 . 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (14分)在

    。

      (Ⅰ)指出點(diǎn)所在的位置,并給予證明;

      (Ⅱ)設(shè)求函數(shù)的最小值g(x),并求出相應(yīng)的值;

      (Ⅲ)求使恒成立的的最大值。

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    在平面直角坐標(biāo)系中,已知三個(gè)點(diǎn)列,其中,滿足向量與向量共線,且點(diǎn)列在方向向量為的直線上,。

    (1)       試用表示

    (2)       若兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是的最小值,試求的取值范圍。

     

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    在股票市場上,投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老王在研究股票的走勢圖時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy,則股價(jià)y(元)和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(2x+ψ)(0<ψ<π)來描述,從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l:x=34對稱。老王預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱,EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)F,F(xiàn)在老王決定取點(diǎn)A(0,22),點(diǎn)B(12,19),點(diǎn)D(44,16)來確定解析式中的常數(shù)a,b,w,ψ,并且已經(jīng)求得
    (1)請你幫老王算出a,b,ψ,并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂(即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo));
    (2)老王如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股,到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出,不計(jì)其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?

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    在股票市場上,投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉輬D時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如下圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy,則股價(jià)y(元)和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+ψ)+b(0<ω<π)來描述,從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l:x=34對稱.老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱,EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)F,F(xiàn)在老張決定取點(diǎn)A(0,22),點(diǎn)B(12,19),點(diǎn)D(44,16)來確定解析式中的常數(shù)a、b、ω、ψ,并且已經(jīng)求得
    (1)請你幫老張算出a、b、ψ,并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂(即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo));
    (2)老張如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5 000股,到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出,不計(jì)其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?

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    在股票市場上,投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉輬D時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy,則股價(jià)y(元)和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+φ)+b(0<φ<π)來描述,從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l:x=34對稱,老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱,EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)F,F(xiàn)在老張決定取點(diǎn) A(0,22),點(diǎn)B(12,19),點(diǎn)D(44,16)來確定解析式中的常數(shù)a,b,ω,φ,并且已經(jīng)求得。
    (1)請你幫老張算出a,b,φ,并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂(即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo));
    (2)老張若能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股,以見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出,不計(jì)其他費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?

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    一、選擇題:本大題共有8個(gè)小題,每小題5分,共40分;在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

    1―8 BDCAABCB

    二、填空題:本大題共有6個(gè)小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應(yīng)的位置上。

    9.    10.    11.7    12.    13.    14.

    三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共80分;解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

    15.(本題滿分13分)

    解:

       (1)

       (2)由(1)知,

    16.(本題滿分13分)

        解:(1)表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個(gè)紅球,有兩種情形出現(xiàn)

    ①先從中取出紅和白,再從中取一白到

    ②先從中取出紅球,再從中取一紅球到

    。 ………………7分

       (2)同(1)中計(jì)算方法可知:

    于是的概率分布列

    0

    1

    2

    3

    P

      。 ………………13分

    17.(本題滿分13分)

    解法1:(1)連結(jié)MA、B1M,過M作MN⊥B1M,且MN交CC1點(diǎn)N,

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  • 又∵平面ABC⊥平面BB1C1C

    平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

    ∴AM⊥平面BB1C1C,

    ∵M(jìn)N平面BB1C1C,

    ∴MN⊥AM。

    ∵AM∩B1M=M,

    ∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1。

    ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中,

    即N為C1C四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C)。  ……………………6分

       (2)過點(diǎn)M作ME⊥AB1,垂足為R,連結(jié)EN,

    由(1)知MN⊥平面AMB1,

    ∴EN⊥AB1,

    ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

    ∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

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        • ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C)。  ………………6分

             (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C

          且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

          ∴AM⊥平面BB1C1C

          ∵M(jìn)N平面BB1C1,∴AM⊥MN,

          ∵M(jìn)N⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1,

           

          18.(本題滿分13分)

          解:(1)

             (2)當(dāng)

             (3)令

               ①

               ②

          ①―②得   ………………13分

          19.(本題滿分14分)

          解:(1)設(shè)橢圓C的方程:

             (2)由

                  ①

          由①式得

          20.(本題滿分14分)

          解:(1)

             (2)證明:①在(1)的過程中可知

          ②假設(shè)在

          綜合①②可知:   ………………9分

             (3)由變形為:

             

           

           

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