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    (2)求隨機(jī)變量的分布列及期望. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知正方體ABCD、EFGH的棱長為1,現(xiàn)從8個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形,設(shè)隨機(jī)變量X表示取出的三角形的面積.
    (I)求概率P(X=
    12
    )
    ;
    (II)求X的分布形列及數(shù)學(xué)期望E(X).

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    已知正方體ABCD、EFGH的棱長為1,現(xiàn)從8個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形,設(shè)隨機(jī)變量X表示取出的三角形的面積.
    (I)求概率P(X=
    1
    2
    )
    ;
    (II)求X的分布形列及數(shù)學(xué)期望E(X).

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    已知正方體ABCD、EFGH的棱長為1,現(xiàn)從8個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形,設(shè)隨機(jī)變量X表示取出的三角形的面積.
    (I)求概率;
    (II)求X的分布形列及數(shù)學(xué)期望E(X).

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    在1,2,3,…,9這9個(gè)自然數(shù)中,任取3個(gè)數(shù),
    (1)記Y表示“任取的3個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)”,求隨機(jī)變量Y的分布列及其期望;
    (2)記X為3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),例如取出的數(shù)為1,2,3,則有這兩組相鄰的數(shù)1,2和2,3,此時(shí)X的值為2,求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).

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    一批產(chǎn)品共100件,其中有10件是次品,為了檢驗(yàn)其質(zhì)量,從中以隨機(jī)的方式選取5件,求在抽取的這5件產(chǎn)品中次品數(shù)分布列與期望值,并說明5件中有3件以上(包括3件)為次品的概率.(精確到0.001)

    分析:根據(jù)題意確定隨機(jī)變量及其取值,對(duì)于次品在3件以上的概率是3,4,5三種情況的和.

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    一、選擇題:本大題共有8個(gè)小題,每小題5分,共40分;在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

    1―8 BDCAABCB

    二、填空題:本大題共有6個(gè)小題,每小題5分,共30分;請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上。

    9.    10.    11.7    12.    13.    14.

    三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共80分;解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

    15.(本題滿分13分)

    解:

       (1)

       (2)由(1)知,

    16.(本題滿分13分)

        解:(1)表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個(gè)紅球,有兩種情形出現(xiàn)

    ①先從中取出紅和白,再從中取一白到

    ②先從中取出紅球,再從中取一紅球到

    。 ………………7分

       (2)同(1)中計(jì)算方法可知:

    于是的概率分布列

    0

    1

    2

    3

    P

      。 ………………13分

    17.(本題滿分13分)

    解法1:(1)連結(jié)MA、B1M,過M作MN⊥B1M,且MN交CC1點(diǎn)N,

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    1. <small id="s9m9f"><tbody id="s9m9f"></tbody></small>
  • <rp id="s9m9f"></rp>

    又∵平面ABC⊥平面BB1C1C,

    平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

    ∴AM⊥平面BB1C1C,

    ∵M(jìn)N平面BB1C1C

    ∴MN⊥AM。

    ∵AM∩B1M=M,

    ∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1

    ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中,

    即N為C1C四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C)。  ……………………6分

       (2)過點(diǎn)M作ME⊥AB1,垂足為R,連結(jié)EN,

    由(1)知MN⊥平面AMB1,

    ∴EN⊥AB1,

    ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

    ∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

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        • ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C)。  ………………6分

             (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C,

          且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

          ∴AM⊥平面BB1C1C,

          ∵M(jìn)N平面BB1C1,∴AM⊥MN,

          ∵M(jìn)N⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1,

           

          18.(本題滿分13分)

          解:(1)

             (2)當(dāng)

             (3)令

               ①

               ②

          ①―②得   ………………13分

          19.(本題滿分14分)

          解:(1)設(shè)橢圓C的方程:

             (2)由

                  ①

          由①式得

          20.(本題滿分14分)

          解:(1)

             (2)證明:①在(1)的過程中可知

          ②假設(shè)在

          綜合①②可知:   ………………9分

             (3)由變形為: