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    17.如圖.在正三棱柱ABC―A1B1C1中.BB­1=BC=2.且M是BC的中點.點N在CC1上. (1)試確定點N的位置.使AB1⊥MN, (2)當AB1⊥MN時.求二面角M―AB1―N的大小. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本題滿分13分)
    如圖,在三棱中,已知側面
    (1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;

    (2)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).
    (3)在(2)的條件下,若,求二面角的大。

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    (本題滿分13分)如圖,在三棱柱中,已知

    側面

    (Ⅰ)求直線C1B與底面ABC所成角正切值;

    (Ⅱ)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).

    (Ⅲ)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.

     

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    (本題滿分13分)

    如圖,在三棱柱中,已知,側面

    (1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;

    (2)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).

    (3)在(2)的條件下,若,求二面角的大。

     

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    (本題滿分13分)

    如圖,在四棱錐中,底面是正方形,其他四個側面都是等邊三角形,的交點為O.

    (Ⅰ)求證:平面;

    (Ⅱ)已知為側棱上一個動點. 試問對于上任意一點,平面與平面是否垂直?若垂直,請加以證明;若不垂直,請說明理由.

     

     

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    (本題滿分13分)

    如圖,在四棱錐中,底面是正方形,其他四個側面都是等邊三角形,的交點為O.

    (Ⅰ)求證:平面;

    (Ⅱ)已知為側棱上一個動點. 試問對于上任意一點,平面與平面是否垂直?若垂直,請加以證明;若不垂直,請說明理由.

     

     

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    一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

    1―8 BDCAABCB

    二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應的位置上。

    9.    10.    11.7    12.    13.    14.

    三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

    15.(本題滿分13分)

    解:

       (1)

       (2)由(1)知,

    16.(本題滿分13分)

        解:(1)表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球,有兩種情形出現(xiàn)

    ①先從中取出紅和白,再從中取一白到

    ②先從中取出紅球,再從中取一紅球到

    。 ………………7分

       (2)同(1)中計算方法可知:

    于是的概率分布列

    0

    1

    2

    3

    P

      。 ………………13分

    17.(本題滿分13分)

    解法1:(1)連結MA、B1M,過M作MN⊥B1M,且MN交CC1點N,

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  • 又∵平面ABC⊥平面BB1C1C,

    平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

    ∴AM⊥平面BB1C1C,

    ∵MN平面BB1C1C,

    ∴MN⊥AM。

    ∵AM∩B1M=M,

    ∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1。

    ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中,

    即N為C1C四等分點(靠近點C)。  ……………………6分

       (2)過點M作ME⊥AB1,垂足為R,連結EN,

    由(1)知MN⊥平面AMB1,

    ∴EN⊥AB1,

    ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

    ∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

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        • ∴N點是C1C的四等分點(靠近點C)。  ………………6分

             (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C,

          且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

          ∴AM⊥平面BB1C1C,

          ∵MN平面BB1C1,∴AM⊥MN,

          ∵MN⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1,

           

          18.(本題滿分13分)

          解:(1)

             (2)當

             (3)令

               ①

               ②

          ①―②得   ………………13分

          19.(本題滿分14分)

          解:(1)設橢圓C的方程:

             (2)由

                  ①

          由①式得

          20.(本題滿分14分)

          解:(1)

             (2)證明:①在(1)的過程中可知

          ②假設在

          綜合①②可知:   ………………9分

             (3)由變形為:

             

           

           

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