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				(3)設(shè)數(shù)列			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a5，a13成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
    
                
    A、
    n2
    4
    +
    7n
    4
    B、
    n2
    3
    +
    5n
    3
    C、
    n2
    2
    +
    3n
    4
    D、n2+n
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
    n
    3
    ，n∈N*．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
    （2）設(shè)bn=
    n
    an
    ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q（n∈N*，P＞0）．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
    （Ⅰ）若p=
    1
    2
    ，q=-
    1
    3
    ，求b3；
    （Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bm}的前2m項(xiàng)和公式；
    （Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=C2m+33m•Am-21，公比q是(x+
    14x2
    )4    的展開式中的第二項(xiàng)（按x的降冪排列）．
    （1）用n，x表示通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn；
    （2）若An=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn，用n，x表示An．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn
    （Ⅰ）證明：當(dāng)b=2時(shí)，{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
    （Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式．
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。
    1―8 BDCAABCB
    二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上。
    9．    10．    11．7    12．    13．    14．
    三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
    15．（本題滿分13分）
    解：
       （1）
       （2）由（1）知，
    16．（本題滿分13分）
        解：（1）表示經(jīng)過(guò)操作以后袋中只有1個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)
    ①先從中取出紅和白，再?gòu)?sub>中取一白到中
    ②先從中取出紅球,再?gòu)?sub>中取一紅球到中
    ∴。 ………………7分
       （2）同（1）中計(jì)算方法可知：。
    于是的概率分布列
    0
    1
    2
    3
    P
      。 ………………13分
    17．（本題滿分13分）
    解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過(guò)M作MN⊥B1M，且MN交CC1點(diǎn)N，
    


        
 
        
  
  
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            又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，
            平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
            ∴AM⊥平面BB1C1C，
            ∵M(jìn)N平面BB1C1C，
            ∴MN⊥AM。
            ∵AM∩B1M=M，
            ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。
            ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，
            即N為C1C四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ……………………6分
               （2）過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，
            由（1）知MN⊥平面AMB1，
            ∴EN⊥AB1，
            ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。
            ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，
            


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                  ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ………………6分
                     （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
                  且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
                  ∴AM⊥平面BB1C1C，
                  ∵M(jìn)N平面BB1C1，∴AM⊥MN，
                  ∵M(jìn)N⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
                   
                  18．（本題滿分13分）
                  解：（1）
                    
（2）當(dāng)
                    
（3）令
                      
①
                      
②
                  ①―②得   ………………13分
                  19．（本題滿分14分）
                  解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
                    
（2）由
                          ①
                  由①式得 
                  20．（本題滿分14分）
                  解：（1）
                    
（2）證明：①在（1）的過(guò)程中可知
                  ②假設(shè)在
                  綜合①②可知：   ………………9分
                    
（3）由變形為：
                      
                   
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                  

                  








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