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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題滿分14分）
    已知實數(shù)，曲線與直線的交點為(異于原點)，在曲線 上取一點，過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，接著過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，如此下去，可以得到點，，…,,… .  設點的坐標為，.
    （Ⅰ）試用表示，并證明；    
    （Ⅱ）試證明，且（）；
    （Ⅲ）當時，求證：  （）.
    

			
    
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    （本題滿分14分）
     已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為．
    (Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；
    （Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導數(shù)．
    

			
    
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    （本題滿分14分）
    已知曲線方程為，過原點O作曲線的切線
    （1）求的方程；
    （2）求曲線，及軸圍成的圖形面積S；
    （3）試比較與的大小，并說明理由。
    

			
    
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    （本題滿分14分）
    已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓，左焦點，一個頂點坐標為（0,1）
    （1）求橢圓方程；
    （2）直線過橢圓的右焦點交橢圓于A、B兩點，當△AOB面積最大時，求直線方程。
    

			
    
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    （本題滿分14分）
    如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小。    
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。
    1―8 BDCAABCB
    二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。
    9．    10．    11．7    12．    13．    14．
    三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    15．（本題滿分13分）
    解：
       （1）
       （2）由（1）知，
    16．（本題滿分13分）
        解：（1）表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球，有兩種情形出現(xiàn)
    ①先從中取出紅和白，再從中取一白到中
    ②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中
    ∴。 ………………7分
       （2）同（1）中計算方法可知：。
    于是的概率分布列
    0
    1
    2
    3
    P
      。 ………………13分
    17．（本題滿分13分）
    解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點N，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，
    平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
    ∴AM⊥平面BB1C1C，
    ∵MN平面BB1C1C，
    ∴MN⊥AM。
    ∵AM∩B1M=M，
    ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。
    ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，
    即N為C1C四等分點（靠近點C）。  ……………………6分
       （2）過點M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，
    由（1）知MN⊥平面AMB1，
    ∴EN⊥AB1，
    ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。
    ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
            ∴N點是C1C的四等分點（靠近點C）。  ………………6分
               （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
            且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
            ∴AM⊥平面BB1C1C，
            ∵MN平面BB1C1，∴AM⊥MN，
            ∵MN⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
             
            18．（本題滿分13分）
            解：（1）
              
（2）當
              
（3）令
                
①
                
②
            ①―②得   ………………13分
            19．（本題滿分14分）
            解：（1）設橢圓C的方程：
              
（2）由
                    ①
            由①式得 
            20．（本題滿分14分）
            解：（1）
              
（2）證明：①在（1）的過程中可知
            ②假設在
            綜合①②可知：   ………………9分
              
（3）由變形為：