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				已知數(shù)列  (1)求a3的取值范圍,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列）．
    （1）試求a的取值范圍，使得an+1＞an恒成立；
    （2）若a=；
    （3）若a=2，記Tn=|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an-an-1|（n=2，3，…），求證：Tn＜1．
    

			
    
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    （09年宣武區(qū)二模理）（14分）
        已知數(shù)列
       （1）求a3的取值范圍；
       （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；
       （3）若
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}中，．
    

    (1)若a3＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
    

    (2)是否存在正實數(shù)a，使anan+1＞0對任意n∈N*恒成立．如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．
    

    

    

			
    
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     設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
      
    (1)求公差d的取值范圍；
      
    (2)指出S1、S2、…、S12中哪一個值最大，并說明理由.
    

			
    
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    設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
      
    (1)求公差d的取值范圍；
      
    (2)指出S1、S2、…、S12中哪一個值最大，并說明理由.
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。
    1―8 BDCAABCB
    二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。
    9．    10．    11．7    12．    13．    14．
    三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    15．（本題滿分13分）
    解：
       （1）
       （2）由（1）知，
    16．（本題滿分13分）
        解：（1）表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球，有兩種情形出現(xiàn)
    ①先從中取出紅和白，再從中取一白到中
    ②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中
    ∴。 ………………7分
       （2）同（1）中計算方法可知：。
    于是的概率分布列
    0
    1
    2
    3
    P
      。 ………………13分
    17．（本題滿分13分）
    解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點N，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，
    平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
    ∴AM⊥平面BB1C1C，
    ∵MN平面BB1C1C，
    ∴MN⊥AM。
    ∵AM∩B1M=M，
    ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。
    ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，
    即N為C1C四等分點（靠近點C）。  ……………………6分
       （2）過點M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，
    由（1）知MN⊥平面AMB1，
    ∴EN⊥AB1，
    ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。
    ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
            ∴N點是C1C的四等分點（靠近點C）。  ………………6分
               （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
            且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
            ∴AM⊥平面BB1C1C，
            ∵MN平面BB1C1，∴AM⊥MN，
            ∵MN⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
             
            18．（本題滿分13分）
            解：（1）
              
（2）當(dāng)
              
（3）令
                
①
                
②
            ①―②得   ………………13分
            19．（本題滿分14分）
            解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
              
（2）由
                    ①
            由①式得 
            20．（本題滿分14分）
            解：（1）
              
（2）證明：①在（1）的過程中可知
            ②假設(shè)在
            綜合①②可知：   ………………9分
              
（3）由變形為：