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				(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明:,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    13、用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n∈N*時(shí)，1+2+22+…+25n-1是31的倍數(shù)時(shí)，當(dāng)n=1時(shí)，原式的值為
    31
    ；從k到k+1時(shí)需增添的項(xiàng)是
    25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4
    ．
    

			
    
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    用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n∈N*時(shí)，1+2+22+…+25n-1是31的倍數(shù)時(shí)，當(dāng)n=1時(shí)，原式的值為______；從k到k+1時(shí)需增添的項(xiàng)是______．
    

			
    
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    用數(shù)學(xué)歸納法證明：
    （1）72n-42n-297能被264整除；
    （2）an+1+(a+1)2n-1能被a2+a+1整除（其中n,a為正整數(shù)）.
    

			
    
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    用數(shù)學(xué)歸納法證明：
    （1）72n-42n-297能被264整除；
    （2）an+1+(a+1)2n-1能被a2+a+1整除（其中n，a為正整數(shù)）
    

			
    
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    用數(shù)學(xué)歸納法證明：
    （1）n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2；
    （2）22+42+62+…+（2n）2=.
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。
    1―8 BDCAABCB
    二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上。
    9．    10．    11．7    12．    13．    14．
    三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    15．（本題滿分13分）
    解：
       （1）
       （2）由（1）知，
    16．（本題滿分13分）
        解：（1）表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)
    ①先從中取出紅和白，再?gòu)?sub>中取一白到中
    ②先從中取出紅球,再?gòu)?sub>中取一紅球到中
    ∴。 ………………7分
       （2）同（1）中計(jì)算方法可知：。
    于是的概率分布列
    0
    1
    2
    3
    P
      。 ………………13分
    17．（本題滿分13分）
    解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點(diǎn)N，
    


    
 
    
  
  
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      又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，
      平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
      ∴AM⊥平面BB1C1C，
      ∵M(jìn)N平面BB1C1C，
      ∴MN⊥AM。
      ∵AM∩B1M=M，
      ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。
      ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，
      即N為C1C四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ……………………6分
         （2）過點(diǎn)M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，
      由（1）知MN⊥平面AMB1，
      ∴EN⊥AB1，
      ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。
      ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，
      


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            ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ………………6分
               （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
            且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
            ∴AM⊥平面BB1C1C，
            ∵M(jìn)N平面BB1C1，∴AM⊥MN，
            ∵M(jìn)N⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
             
            18．（本題滿分13分）
            解：（1）
              
（2）當(dāng)
              
（3）令
                
①
                
②
            ①―②得   ………………13分
            19．（本題滿分14分）
            解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
              
（2）由
                    ①
            由①式得 
            20．（本題滿分14分）
            解：（1）
              
（2）證明：①在（1）的過程中可知
            ②假設(shè)在
            綜合①②可知：   ………………9分
              
（3）由變形為：
                
             
             
            		
            
	
	

            
	



            

            

            








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