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				A．1:3                             B．1:2			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實數(shù)a的取值范圍是：
     
    ．
    B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，則
    BC
    AD
    的值為
     
    ．
    C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，則曲線C上到直線l距離為
    		2
    的點的個數(shù)為：
     
    ．
    

			
    
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    A．已知函數(shù)f(x)=
    ax2+1
    bx+c
    (a，b，c∈Z)    是奇函數(shù)，又f（1）=2，f（2）＜3，且f（x）在[1，+∞）上遞增．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）當(dāng)x＜0時，討論f（x）的單調(diào)性．

    B．已知二次函數(shù)f（x）的圖象開口向下，且對于任意實數(shù)x都有f（2-x）=f（2+x）求不等式：f[log
    1
    2
    （x2+x+
    1
    2
    ）]＜f[log
    1
    2
    （2x2-x+
    5
    8
    ）]的解．
    

			
    
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    B．選修4—2：矩陣與變換
      
    　已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（1，2）變成了點（4，5），點B（3，-1）
      
    　變成了點（5，1），求矩陣M．
    

			
    
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    B．選修4—2：矩陣與變換
      
    　已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（1，2）變成了點（4，5），點B（3，-1）
      
    　變成了點（5，1），求矩陣M．
    

			
    
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    A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為    ． 
    B．（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R的長為    ．
    

			
    
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    一、
    1．D      2．C       3．B       4．D      5．C       6．A      7．D      8．B       9．C       10．C 
    11．D     12．A
    【解析】
    5．解：，則．
    6．解：線性規(guī)劃問題可先作出可行域（略），設(shè)，則，可知在點（1，1）處取最小值，．
    7．解：，由條件知曲線在點（0，1）處的切線斜率為，則．
    8．解：如圖
           
    正四棱錐中，取中點，連接、，易知就是側(cè)面與底面所成角，面，則．
    9．解：，展開式中含的項是，其系數(shù)是．
    10．解：，其值域是．
     
    11．解：，設(shè)離心率為，則，由知．
    12．解：如圖
            
    正四面體中，是中心，連，此四面體內(nèi)切球與外接球具有共同球心，必在上，并且等于內(nèi)切球半徑，等于外接球半徑．記面積為，則，從而
    ．
    二、填空題
    13．．
    解：，與共線．
    14．120種．
           解：按要求分類相加，共有種，或使用間接法：種．
    15．．
           解：曲線 ①，化作標(biāo)準(zhǔn)形式為，表示橢圓，由于對稱性，取焦點，過且傾角是135°的弦所在直線方程為：，即 ②，聯(lián)立式①與式②消去得：
    ，由弦長公式得：．
    16．充要條件①：底面是正三角形，頂點在底面的射影恰是底面的中心．
    充要條件②：底面是正三角形，且三條側(cè)棱長相等，
    再如：底面是正三角形，且三個側(cè)面與底面所成角相等；底面是正三角形，且三條側(cè)棱與底面所成角相等；三條側(cè)棱長相等，且三個側(cè)面與底面所成角相等；三個側(cè)面與底面所成角相等，三個側(cè)面兩兩所成二面角相等．
    三、解答題
    17．解：設(shè)等差數(shù)列的公差為、、成等比數(shù)列，即，
    ，得或．
           時是常數(shù)列，，前項和
           時，的前項和
           
           或．
    18．解：，則，，．
    由正弦定理得：
           ，
           ，則
           
           ．
    19．解：已知甲擊中9環(huán)、10環(huán)的概率分別是0．3、0．2，則甲擊中8環(huán)及其以下環(huán)數(shù)的概率是0．5；乙擊中9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0．4、0．3，則乙擊中8環(huán)及其以下環(huán)數(shù)的概率是0．3；丙擊中9環(huán)、10環(huán)的概率是0．6、0．4，0．6+0．4=1，則丙擊中8環(huán)及其以下環(huán)數(shù)是不可能事件．
           （1）記在一輪比賽中“丙擊中的環(huán)數(shù)不超過甲擊中的環(huán)數(shù)”為事件，包括“丙擊中9環(huán)且甲擊中9或10環(huán)”、“丙擊中10環(huán)且甲擊中10環(huán)”兩個互斥事件，則
           ．
           （2）記在一輪比賽中，“甲擊中的環(huán)數(shù)超過丙擊中的環(huán)數(shù)”為事件，“乙擊中的環(huán)數(shù)超過丙擊中的環(huán)數(shù)”為事件，則與相互獨立，且，．
           所以在一輪比賽中，甲、乙擊中的環(huán)數(shù)都沒有超過丙擊中的環(huán)數(shù)的概率為：
           
           ．
    20．（1）證：已知是正三棱柱，取中點，中點，連，，則、、兩兩垂直，以、、為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系，又已知，
    則．
    ，，則，又因與相交，故面．
    （2）解：由（1）知，是面的一個法向量．
    ，設(shè)是面的一個法向量，則①，②，取，聯(lián)立式①與式②解得，則．
                  二面角是銳二面角，記其大小為．則
                  ，
    二面角的大小，亦可用傳統(tǒng)方法解決（略）．
    21．解：．
           （1）在處取得極值，則．
           （2），
                  
                  恒成立，必有解．
                  易知函數(shù)圖象（拋物線）對稱軸方程是．
                  在上是增函數(shù)，則時恒有，進而必有（數(shù)形結(jié)合）
                  或或，
                  故的取值范圍是：．
    22．解：（1）已知，求得線段的兩個三等分點、，直線過時，，直線過時，，故或．
                  
    （2）已知是橢圓短軸端點和焦點，易求得橢圓方程是：，所在直線的方程為．
    直線與橢圓相交于、，設(shè)，，由直線與線段相交（交點不與、重合）知．
    點在橢圓上，則，解得到直線的距離
    ，
    點到直線的距離；
    設(shè)，則，由知，則：
    ，
    當(dāng)即時，取到最大值．
    www.ks5u.com，0與中，0距更遠(yuǎn)，當(dāng)且時，
    ，
    ．
    ∴四邊形的面積，當(dāng)時，．
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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