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				已知雙曲線的中心在原點(diǎn).焦點(diǎn).在坐標(biāo)軸上.離心率且過點(diǎn).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為2，過其右焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線被雙曲線截得的弦MN的長為6．
    （Ⅰ）求此雙曲線的方程；
    （Ⅱ）若直線l：y=kx+m與該雙曲線交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，且以線段AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求定點(diǎn)Q（0，-1）到直線l的距離d的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．
    

			
    
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    已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為
    		2
    且過點(diǎn)（4，-
    		10
    ）
    （Ⅰ）求雙曲線方程；
    （Ⅱ）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上；
    （Ⅲ）由（Ⅱ）的條件，求△F1MF2的面積．
    

			
    
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    已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，準(zhǔn)線方程為x=±
    1
    2
    ，漸近線為y=±
    		3
    x    ．
    （1）求雙曲線的方程；
    （2）若A、B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，雙曲線的弦PQ垂直于x軸，求直線AP與BQ的交點(diǎn)M的軌跡方程．
    

			
    
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    已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)x軸上，它的一條漸近線與x軸的夾角為α，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    3
    ，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
    
                
    A、(1，
    		2
    )
    B、(
    		2
    ，2)
    C、（1，2）
    D、(2，2
    		2
    )
    

			
    
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    已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為2，且過點(diǎn)(4，-).
    (１)求此雙曲線方程；
    (2)若直線系kx-y-3k+m=0(其中k為參數(shù))所過的定點(diǎn)M恰在雙曲線上，求證：
    F1M⊥F2M.
    

			
    
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    一、選擇題（4′×10=40分）
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    D
    D
    B
    C
    D
    C
    A
    A
    B
    A
    三、填空題（4′×4=16分）
    11．       12．        
 13．       14．
    三、解答題（共44分）
    15．①解：原不等式可化為：  ………………………2′
    www.ks5u.com   作根軸圖：
     
     
     
                                                        
………………………4′
       可得原不等式的解集為：  ………………………6′
    ②解：直線的斜率  ………………………2′
    ∵直線與該直線垂直
    ∴             
………………………4′
    則的方程為： ………………………5′
    即為所求………………………6′
    16．解：∵  ∴，且………………………1′
    于是………………………3′
            ………………………4′
         ………………………5′
          
    當(dāng)且僅當(dāng)： 即………………………6′
           時(shí)，………………………7′
    17．解：將代入中變形整理得：
    ………………………2′
    首先且………………………3′
    設(shè)    
    由題意得：
    解得：或（舍去）………………………5′
    由弦長公式得：………………………7′
    18．解①設(shè)雙曲線的實(shí)半軸，虛半軸分別為，
    由題得：   ∴………………………1′
    于是可設(shè)雙曲線方程為：………………………2′
    將點(diǎn)代入可得：，
    ∴該雙曲線的方程為：………………………4′
    ②直線方程可化為：，
    則它所過定點(diǎn)代入雙曲線方程：得：
    ∴………………………6′
    又由得，
    ∴，或，…………7′
    ∴
    ∴……………………8′
    19．解：①設(shè)中心關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，
    則 解得：
    ∴，又點(diǎn)在左準(zhǔn)線上，軸
    ∴的方程為：……………………4′
    ②設(shè)、、、
    ∵、、成等差數(shù)列，
    ∴，
    即：
    亦：
    ∴  ……………………6′
       ∴
    由得……………………8′
    ∴，  ∴
    又由代入上式得：
    ∴， ∴……………………9′
    ∴，，
    ∴橢圓的方程為：
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案