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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分14分）甲、乙兩間商店購(gòu)進(jìn)同一種商品的價(jià)格均為每件30元，銷(xiāo)售價(jià)均為每件50元．根據(jù)前5年的有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，甲商店這種商品的年需求量服從以下分布：
      
      
          
           		      
    10
           		      
    20
           		      
    30
           		      
    40
           		      
    50
           		  
      
          
           		      
    0.15
           		      
    0.20
           		      
    0.25
           		      
    0.30
           		      
    0.10
           		  
     
      
    乙商店這種商品的年需求量服從二項(xiàng)分布．
      
    若這種商品在一年內(nèi)沒(méi)有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價(jià)格處理；乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價(jià)格處理，第2件按24元的價(jià)格處理，第3件按23元的價(jià)格處理，依此類(lèi)推．今年甲、乙兩間商店同時(shí)購(gòu)進(jìn)這種商品40件，根據(jù)前5年的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪間商店的期望利潤(rùn)較大？
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    有個(gè)首項(xiàng)都是1的等差數(shù)列，設(shè)第個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)為，公差為，并且成等差數(shù)列．
    （Ⅰ）證明（，是的多項(xiàng)式），并求的值
    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，將數(shù)列分組如下：
    (每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列)．
    設(shè)前組中所有數(shù)之和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
    （Ⅲ）設(shè)是不超過(guò)20的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于（Ⅱ）中的，求使得不等式
    成立的所有的值．
    

			
    
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    .（本小題滿分14分）電視臺(tái)應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇.其中，連續(xù)劇甲每次播放時(shí)間為80min，其中廣告時(shí)間為1min，收視觀眾為60萬(wàn)；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為40min，其中廣告時(shí)間為1min，收視觀眾為20萬(wàn).已知此企業(yè)與電視臺(tái)達(dá)成協(xié)議，要求電視臺(tái)每周至少播放6min廣告，而電視臺(tái)每周只能為該企業(yè)提供不多于320min的節(jié)目時(shí)間（此時(shí)間不包含廣告）.如果你是電視臺(tái)的制片人，電視臺(tái)每周播映兩套連續(xù)劇各多少次，才能獲得最高的收視率?
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    廣州市為了做好新一輪文明城市創(chuàng)建工作，有關(guān)部門(mén)為了解市民對(duì)《廣州市創(chuàng)建全國(guó)文明城市小知識(shí)》的熟知程度，對(duì)下面兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查：
    問(wèn)題一：《廣州市民“十不”行為規(guī)范》有哪“十不”？
    問(wèn)題二：廣州市“一約三則”的內(nèi)容是什么？
    調(diào)查結(jié)果顯示，年齡段的市民回答第一個(gè)問(wèn)題的正確率為，年齡段的市民回答第二個(gè)問(wèn)題正確率為.
    為使活動(dòng)得到市民更好的配合，調(diào)查單位采取如下激勵(lì)措施：正確回答問(wèn)題一者獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值20元的禮物；正確回答問(wèn)題二獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值30元的禮物，有一家庭的兩成員（大人42歲，孩子13歲）參與了此項(xiàng)活動(dòng)，小孩回答第一個(gè)問(wèn)題，大人回答第二個(gè)問(wèn)題，問(wèn)這個(gè)家庭獲得禮物價(jià)值的數(shù)學(xué)期望是多少？
    

			
    
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    （本小題滿分14分）某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來(lái)決定具體安排，通過(guò)調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
    


    
 
    
  
  
     
    
      		
  
  
    產(chǎn)品A(件)
    
      		
  
  
    產(chǎn)品B(件)
    
      		
  
  
     
    
      		
 
    
 
    
  
  
    研制成本與搭載
    
  
    費(fèi)用之和(萬(wàn)元/件)
    
      		
  
  
    20
    
      		
  
  
    30
    
      		
  
  
    計(jì)劃最大資金額300萬(wàn)元
    
      		
 
    
 
    
  
  
    產(chǎn)品重量(千克/件)
    
      		
  
  
    10
    
      		
  
  
    5
    
      		
  
  
    最大搭載重量110千克
    
      		
 
    
 
    
  
  
    預(yù)計(jì)收益(萬(wàn)元/件)
    
      		
  
  
    80
    
      		
  
  
    60
    
      		
  
  
     
    
      		
 
    

    


    試問(wèn)：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？
    


     
    

			
    
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    一，選擇題:           

     D C B
CC，     CA BC B
    二、填空題：
    (11),    
-3,        
(12), 27     
(13), 
    (14), .       (15),   －26，14，65
    三、解答題：
      16,   由已知得;所以解集:;
    17, （１）由題意，＝１又a＞０，所以a＝１．
    　　    （２）g（x）＝，當(dāng)時(shí)，＝，無(wú)遞增區(qū)間；當(dāng)x＜１時(shí)，＝，它的遞增區(qū)間是．
    　　　　綜上知：的單調(diào)遞增區(qū)間是．
    18, （1）當(dāng)0<t≤10時(shí)，
    是增函數(shù)，且f(10)=240 
    當(dāng)20<t≤40時(shí)，是減函數(shù)，且f(20)=240  所以，講課開(kāi)始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘。（3）當(dāng)0<t≤10時(shí)，令，則t=4  當(dāng)20<t≤40時(shí)，令，則t≈28.57  
    則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間28.57－4=24.57>24 
    從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個(gè)時(shí)間段內(nèi)將題講完。
    19, （I）……1分
           根據(jù)題意，                                                 …………4分
           解得.                                                            …………7分
       （II）因?yàn)?sub>……7分
       （i）時(shí)，函數(shù)無(wú)最大值，
               不合題意，舍去.                                                                  …………11分
       （ii）時(shí)，根據(jù)題意得
               
           解之得                                                                      …………13分
           為正整數(shù)，=3或4.                                                       …………14分
     
    20. （1）當(dāng)x∈［－1,0）時(shí),
f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.
    當(dāng)x∈［2k－1,2k），（k∈Z）時(shí),x－2k∈［－1,0］,
f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.
    當(dāng)x∈［2k,2k+1］（k∈Z）時(shí),x－2k∈［0,1］,
f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.
    故當(dāng)x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）時(shí),
f(x)的表達(dá)式為
    


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          f(x)=
          loga［2－（x－2k）］,x∈［2k,2k+1］.
          （2）∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),∴f(x)的最大值就是當(dāng)x∈［0,1］時(shí)f(x)的最大值，∵a>1,∴f(x)=loga（2－x）在［0,1］上是減函數(shù)，
          ∴［f(x)］max= f(0)= =,∴a=4.
          當(dāng)x∈［－1,1］時(shí),由f(x)>得
          或    得
          ∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),
          ∴f(x)＞的解集為{x|2k+－2＜x＜2k+2－,k∈Z
          21.（1）由8x f(x)4(x2+1)，∴f（1）=8，f(-1)=0，∴b=4
          又8x f(x)4(x2+1) 對(duì)恒成立，∴a=c=2   f(x)=2（x+1）2
          （2）∵g(x)==，D={x?x-1  }
          X1=，x2=，x3=-，x4=-1，∴M={，，-，-1}