題目列表(包括答案和解析)
已知是
上的增函數(shù),那么
的取值范圍是
。
已知是
上的增函數(shù),那么
的取值范圍是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
已知是
上的增函數(shù),那么
的取值范圍是
A.
B.
C.
D.(1,3)
已知是
上的增函數(shù),那么
的取值范圍是
A.
B.
C.
D.(1,3)
一、
1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.C
11.B 12.B
【解析】
11.提示:設(shè)曲線在點(diǎn)
處切線傾斜角為
,則
,由
,得
,故
,所以
,故選B.
12.提示:整形結(jié)合.
二、
13. 14.
15.3 16.①③
三、
17.解:(1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
(2)
18.(1)設(shè)乙、丙各自回答對(duì)的概率分別是、
,根據(jù)題意得:
,解得
(2).
19.解:(1)的解集有且只有一個(gè)元素
或
又由得
當(dāng)時(shí),
;
當(dāng)時(shí),
(2) ①
②
由式①-或②得
.
20.解法一:
(1)設(shè)交
于點(diǎn)
平面
.
作于點(diǎn)
,連接
,則由三垂線定理知:
是二面角
的平面角.
由已知得,
,
∴二面角的大小的60°.
(2)當(dāng)是
中點(diǎn)時(shí),有
平面
.
證明:取的中點(diǎn)
,連接
、
,則
,
,故平面
即平面
.
又
平面
,
平面
.
解法二:由已知條件,以為原點(diǎn),以
、
、
為
軸、
軸、
軸建立空間直角坐標(biāo)系,則
(1),
,設(shè)平面
的一個(gè)法向量為
,
則取
設(shè)平面的一個(gè)法向量為
,則
取
.
二面角
的大小為60°.
(2)令,則
,
,
由已知,,要使
平面
,只需
,即
則有,得
當(dāng)
是
中點(diǎn)時(shí),有
平面
.
21.解:(1)① 當(dāng)直線垂直于
軸時(shí),則此時(shí)直線方程為
,
與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為
和
,其距離為
,滿足題意.
② 若直線不垂直于
軸,設(shè)其方程
,即
設(shè)圓心到此直線的距離為,則
,得
,
此時(shí)所求直線方程為
綜上所述,所求直線為或
.
(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
點(diǎn)坐標(biāo)為
,則
點(diǎn)坐標(biāo)是
即
又由已知,直線
軸,所以,
,
點(diǎn)的軌跡議程是
,
軌跡是焦點(diǎn)坐標(biāo)為,長(zhǎng)軸為8的橢圓,并去掉
兩點(diǎn).
22.解:,
(1)由題意: 解得
.
(2)方程的叛別式
,
① 當(dāng),即
時(shí),
,
在
內(nèi)恒成立,此時(shí)
在
為增函數(shù);
② 當(dāng),即
或
時(shí),
要使在
內(nèi)為增函數(shù),只需在
內(nèi)有
即可,
設(shè),
由得
,所以
.
由①②可知,若在
內(nèi)為增函數(shù),則
的取值范圍是
.
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