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				(2)在線段上是否存在一點(diǎn).使平面?若存在.試確定點(diǎn)的位置,若不存在.請說明理由．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
    （1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
    （2）在直線OC上是否存在一點(diǎn)P，使(
    AB
    -
    OP
    )•
    OC
    =0    ？若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，定義以原點(diǎn)為圓心，以
    		a2+b2
    為半徑的圓O為橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的離心率為
    		3
    3
    ，直線l：2x-y+5=0與橢圓C的“準(zhǔn)圓”相切．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）P為橢圓C的右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓C的“準(zhǔn)圓”的切線段PQ，點(diǎn)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，求證：|PQ|=|PF|
    （3）過點(diǎn)M(-
    6
    5
    ，0)    的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，為Q橢圓C的左頂點(diǎn)，是否存在直線l使得△QAB為直角三角形？
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C為
    x2
    4
    +y2=1
    （1）若一直線與橢圓C交于兩不同點(diǎn)M、N，且線段MN恰以點(diǎn)（-1，
    1
    4
    ）為中點(diǎn)，求直線MN的方程；
    （2）若過點(diǎn)A（1，0）的直線l（非x軸）與橢圓C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使
    PE
    •
    QE
    恒為定值λ？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓為
    


    （1）若一直線與橢圓交于兩不同點(diǎn)，且線段恰以點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線的方程；
    


    （2）若過點(diǎn)的直線（非軸）與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由. 
    


     
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓為
    （1）若一直線與橢圓交于兩不同點(diǎn)，且線段恰以點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線的方程；
    （2）若過點(diǎn)的直線（非軸）與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由. 
    

			
    
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    一、學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    1．C       2．C       3．C       4．D      5．C       6．B       7．C       8．A      9．D      10．C 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    11．B     12．B學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    【解析】學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    11．提示：設(shè)曲線在點(diǎn)處切線傾斜角為，則，由，得，故，所以，故選B．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    12．提示：整形結(jié)合．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    二、學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    13．          14．          15．3            16．①③學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    三、學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    17．解：（1）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
                  
                  的單調(diào)遞增區(qū)間為
           （2）
                  
                  
                  
    18．（1）設(shè)乙、丙各自回答對的概率分別是、，根據(jù)題意得：
                  ，解得
                  （2）．
    19．解：（1）的解集有且只有一個(gè)元素
                  或
                  又由得
                  當(dāng)時(shí)，；
                  當(dāng)時(shí)，
                  
           （2）                   ①
                        ②
            由式①-或②得
                  ．
    20．解法一：
           
    （1）設(shè)交于點(diǎn)
                  平面．
    作于點(diǎn)，連接，則由三垂線定理知：是二面角的平面角．
    由已知得，
    ，
    ∴二面角的大小的60°．
           （2）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．
                  證明：取的中點(diǎn)，連接、，則，
                  ，故平面即平面．
                  又平面，
                  平面．
    解法二：由已知條件，以為原點(diǎn)，以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則
                  
           （1），
                  ，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
    則取
    設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則取．
    二面角的大小為60°．
    （2）令，則，
           ，
           由已知，，要使平面，只需，即
    則有，得當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．
     
    21．解：（1）① 當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，
                  與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為，滿足題意．
               ② 若直線不垂直于軸，設(shè)其方程，即
                  設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得
                  ，
                  此時(shí)所求直線方程為
                  綜上所述，所求直線為或．
           （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)是
                  
                  即
                  又由已知，直線軸，所以，，
                  點(diǎn)的軌跡議程是，
    軌跡是焦點(diǎn)坐標(biāo)為，長軸為8的橢圓，并去掉兩點(diǎn)．
    22．解：，
           （1）由題意：      解得．
           （2）方程的叛別式，
    ① 當(dāng)，即時(shí)，，在內(nèi)恒成立，此時(shí)在為增函數(shù)；
    ② 當(dāng)，即或時(shí)，
    要使在內(nèi)為增函數(shù)，只需在內(nèi)有即可，
    設(shè)，
    由得，所以．
    由①②可知，若在內(nèi)為增函數(shù)，則的取值范圍是．
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