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				已知函數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，給定條件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
    

			
    
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    8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，則f[f（-2）]=
     
    ．
    

			
    
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    一、選擇題：
    1―5  ACBBD    6―10  BCDAC
    二、填空題：
    11．60    12．       13．―    
14．
    15．2    16．    17．
    三、解答題：
    18．解：（I）
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    20090506
       （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個(gè)周期。
       
又分別取到函數(shù)的最小值
    所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>�！�14分
    19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                
…………5分
       （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為
       
  ………………10分
       
隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望
      …………14分
    20．解：（1）設(shè)FD的中點(diǎn)為G，則TG//BD，而BD//CE，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
       
當(dāng)a=5時(shí)，AF=5，BD=1，得TG=3。
       
又CE=3，TG=CE。
        *四邊形TGEC是平行四邊形。       
    *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
       （2）以T為原點(diǎn)，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
    建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），
                 
………………6分
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
       
則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
    


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解之可得又平面ABC的法向量
              m=（0，0，1）
                 

                 即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                 （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
                 
則
                 
               ………………11分
                 
若CP⊥平面DEF，則
                  即
               
               
                 
解之得：               
……………………13分
                 
即當(dāng)a=2時(shí)，在DE上存在點(diǎn)P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分
              21．解：（1）因?yàn)?sub>        所以
                 
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                 （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
                 

                 
代入       ………………6分
                 
設(shè)   ①
                 
              ……………………8分
                 
設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則
                 
。
                 
 ……………………11分
                 
，即存在這樣的直線l；
                 
當(dāng)時(shí)， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
               
               
               
               
              22．解：（I） ……………………2分
                 
令（舍去）
                 
單調(diào)遞增；
                 
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
                 
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                 （II）由得
               ①        ………………………7分
              設(shè)，
              依題意知上恒成立。
              都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
              當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
                
（III）由
              令，則
              當(dāng)上遞增；
              當(dāng)上遞減；
              而
                      …………………………16分