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    (Ⅲ)求與平面所成角正切值的大小. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    如圖所示,豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R,A端與圓心O等高,AD為與水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一個可看成質(zhì)點的小球在A點正上方由靜止開始釋放,自由下落至A點后進入圓形軌道并恰能到達B點。求:

    (1)到達B點的速度大;

    (2)釋放點距A點的豎直高度;

    (3)小球落到斜面上C點時的速度大小。

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    如圖所示,豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R,A端與圓心O等高,AD為與水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一個可看成質(zhì)點的小球在A點正上方由靜止開始釋放,自由下落至A點后進入圓形軌道并恰能到達B點。求:

    (1)到達B點的速度大小;

    (2)釋放點距A點的豎直高度;

    (3)小球落到斜面上C點時的速度大小。

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    閱讀下文,完成文后各題。

    “進化”不了的愛

    孫君飛

    進化論包含著殘酷的叢林法則,也隱含著生命的自私自利性。一個生命個體要想很好地生存下去,必須要將自己變得更優(yōu)秀,學(xué)會“排他”,否則優(yōu)勝劣汰的只能是自己。不過,人們在觀察工蜂時,驚訝地發(fā)現(xiàn),它們并未受到進化論的影響,它們混沌若當初,或者說它們完美地保持著一種純粹而崇高的精神,這使它們成為生命進化中的另類。

    工蜂屬于生殖器官發(fā)育不完善的雌性蜂,即便能夠產(chǎn)卵,也只是沒有受精的卵,因此它們自身沒有繁殖能力。這種缺陷可怕而又不幸,然而工蜂對此無動于衷,甘愿終身攜帶著缺陷而生,從未奢望將自身進化得更完美更強悍。值得稱道的是,工蜂的適應(yīng)性反而很強大,它們擁有相當厲害的武器——毒刺,刺上長有倒鉤,一旦“亮劍”就不能回收利用。工蜂的毒刺是不折不扣的雙刃劍,在傷及侵害者的同時,自己的生命也面臨著終結(jié)。

    蜜蜂家族中令人難以置信的社會結(jié)構(gòu)更加震驚著世人的心靈,在這里一切都那么井然有序,合乎“法則”,一切又那么一往情深,合乎“生命之愛”。蜜蜂的利他主義行為也許會讓達爾文難以理解,失去繁殖能力卻能夠?qū)⒏鞣N特征和習性一代代傳承下去的工蜂可能更讓達爾文目瞪口呆吧。答案其實很簡單,一切都源于蜜蜂與眾不同的遺傳結(jié)構(gòu)。換言之,存在于工蜂體內(nèi)的遺傳基因極其頑強,只有它們才會驅(qū)使工蜂去鞠躬盡瘁地照顧其它跟自己具有相同基因的生命,甚至為對方犧牲自己,卻無怨無悔。

    蜂后產(chǎn)下的受精卵天生高貴,常常會孵化出雌性幼蜂,而延續(xù)高貴的辦法只有一個:它們只有食用了工蜂分泌的蜂王漿之后,才能發(fā)育成具有生殖能力的小蜂后,否則它們在長大后依然屬于工蜂——從出生時開始,便將生命獻給蜂群、終日辛勞的工蜂!

    由于小蜂后的基因與工蜂的基因幾乎相同,從身形外貌上看,彼此也幾乎一模一樣,這也許使工蜂頓感一陣甜蜜而幸福、神圣而自豪的恍然:站在我面前的,莫不是又一個“我”?我由此獲得了新生,得到了永恒……工蜂在含辛茹苦喂養(yǎng)小蜂后的過程中,彼此的血緣關(guān)系升至最親密最牢固。它們原本不是毫不相關(guān)的兩個,而是見證生命延續(xù)、利他友愛的兩個。因為相同的基因存活在它們的生命之中,工蜂在潛意識里將蜂后看得比自己的生命更為重要,為了對方、也為了另一個“我”和“我們”,它們可以在必要時完全放棄自己現(xiàn)實的生命及其未來。

    (選自在《思維與智慧》有刪節(jié))

    下列關(guān)于“工蜂”的表述,不符合原文意思的一項是

      A.作為生命個體,工蜂的生命隱含著自私自利性,要想不被淘汰,它必須將自己變得更優(yōu)秀,學(xué)會“排他”。   

      B.工蜂之所以成為生命進化中的另類,是因為它們完美地保持著一種純粹而崇高的精神,并未受到進化論的影響。   

      C.工蜂的適應(yīng)性很強,尾部長有倒鉤的毒刺是相當厲害的武器,在傷及侵害者的同時,工蜂的生命也意味著終結(jié)。   

      D.從出生開始,就為蜂群而終日辛勞的工蜂,能把各種特征和習性一代代傳承下去,靠的是與眾不同的遺傳結(jié)構(gòu)。

    下列有關(guān)“蜜蜂繁殖"的表述,符合原文意思的一項是

      A.蜂后是具有生殖能力的雌性蜂,產(chǎn)下的受精卵天生高貴,孵化出雌性幼蜂,幼蜂長大以后就成為新一代蜂后。

      B.工蜂自身沒有繁殖能力,屬于生殖器官發(fā)育不完善的雌性蜂,即便能夠產(chǎn)卵,也只是沒有受精的卵,不能孵化幼蜂。

      C.存在于工蜂體內(nèi)的遺傳基因極其頑強,它驅(qū)使工蜂分泌蜂王漿,鞠躬盡瘁地照顧和自己具有相同基因的“孩子”。

      D.蜂后負責產(chǎn)卵,工蜂負責喂養(yǎng)幼蜂,因而小蜂后的基因與工蜂的基因幾乎相同,身形外貌上也幾乎一模一樣。

    下列根據(jù)原文信息所作的推斷,不正確的一項是

      A.采粉、釀蜜、飼喂幼蟲的工蜂是蜂群的主體,兒歌唱的“小蜜蜂,整天忙,采花蜜,釀蜜糖”,指的就是工蜂。

      B.蜜蜂家族一切都井然有序,合乎“法則”,合乎“生命之愛”,人類如果借鑒了這種社會結(jié)構(gòu).可能會更有利于社會和諧。

      C.為了蜂后和后代,工蜂不惜犧牲自己,是因為它們有奉獻精神,潛意識里將蜂后和后代看得比自己的生命更重要。

      D.工蜂一生從事的是利他的事業(yè),而不是優(yōu)化自己的結(jié)構(gòu)來繁衍后代,從這一點來看,    達爾文的進化論“適者生存”不科學(xué)。

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    閱讀下面的文字,完成下列各題。

    高原,我的中國色

    喬 良

    東亞細亞的腹地,一派空曠遼遠,觸目驚心的蒼黃。連那條從巴顏喀拉的山巖間奪路而來的大河,也暴烈地流瀉著一川黏稠的黃色!這就是高原。黃土高原。

    渾黃的天地間,走來一個黃皮膚的老者?床磺逅拿婵,聽不清他的聲音,只有那被黃土染成褐色的長髯在被太陽噴成紫色的浮塵中飄拂……老者身后,逶迤著長長、長長一列只在身體的隱秘處裹著獸皮的男人和女人。

    一棵巨大的柏樹,便在這人群中生下根來。所有黃皮膚的男人女人和他們的后人,都把這巨樹喚作軒轅柏。它的根須像無數(shù)手指摳進黃土,扎向地心,用力合抱住整個兒的高原。

    始皇帝橫掃六合的戰(zhàn)車,漢高祖豪唱大風的猛士,倚在駝峰上西出陽關(guān)的商旅,打著呼哨、渾身酒氣的成吉思汗的鐵騎,和五午年的歲月一道,從這金子樣的高原上驕傲地走過去,走過去,直到……

    暮云垂落下來,低矮的天地盡頭,走來一個小小的黑點。一個軍人。

    他站在一架沖溝縱橫、褶皺斑駁的山梁上。殘陽把他周身涂成一色金黃。他伸出手臂,出神地欣賞著自己的皮膚。金黃的暉光從手臂上滑落下去,掉在高原上。一樣的顏色。他想,我的膚色和高原一樣。

    豪邁的西風從長空颯然而至。他的衣襟和褲角同時低唱起暗啞而粗獷的古歌。剎那間,他獲得了人與天地自然,與遙遠的初民時代那種無縫無隙的交合。是一種虛空又充實,疏朗又密集,渺小又雄大的感覺。

    他不禁微微一笑。然而,只一笑,那難以言喻的快感消退了。漸漸塞滿胸壑的,是無邊的冷寞,莫名的蒼涼。竟然沒有一只飛鳥,竟然沒有一叢綠草。只有我,他想。我和高原。于是他又想,這冷漠、這蒼涼不僅僅屬于我,還屬于遺落在高原上的千年長史。

    畏懼盜寇的商賈們拋離了駝隊踩出的絲綢古道。面對異族的武夫們丟棄了千里烽燧和兵刃甲胃。一路凄惶,簇擁著玉輦?cè)A蓋,偏安向豐盈又富庶的南方。那叫人柔腸寸斷的杏花雨呵,竟把炎黃子民們孔武剽悍的魂魄和膂力一并溶化!而歷史,卻在某個迷茫的黃昏,被埋進深深的黃土。

    他感到胸口有一團東西被揪得發(fā)疼。他想喊。他想站到最高的那架山梁上去,對著蒼茫的穹窿嘶喊:難道華夏民族所有的武士,都走進了始皇陵兵馬俑的行列?

    沒有風。沒有聲息。高原沉默著。

    一塊沒有精壯和血性漢子的土地是悲哀的。

    他想起了他那些戴著立體聲耳機、抱著六弦琴橫穿斑馬線的兄弟們。他們?nèi)忌項l瘦長,臉色煞白,像一根根垂在瓜架上的絲瓜。他們要去參加這一年中的第三百六十七次家庭舞會了吧?他們的迪斯科跳得真好。他們憂郁的歌聲真動人。但,他們只從銀幕上見過高原和黃土。他們不知道紫外線直射進皮膚和毛孔時的滋味,更不知道那黃土堆成的高原上埋著的古中國。

    可那才是中國,那才叫中國。在病榻上呻吟了八百年,又被人凌辱了二百年的,不是真正的中國。真正的中國是閃著絲綢之光、敦煌之光、修筑起長城,開鑿出運河,創(chuàng)造了道教,融合了佛教,同化了一支支異族入侵者的中國。

    真正的中國是一條好漢。這裸著青筋、露著傲骨的高原也是一條好漢。

    他想,我也該是這樣的漢子。

    他想,有了這樣的男子漢,高原,這金子似的高原便不會死去。因為軒轅柏在這里扎著一根粗大的、深邃的根莖。

    這個人,這個軍人,就是我。

    這篇散文中作者設(shè)置的“軒轅柏”有什么象征意義?請結(jié)合閱讀材料簡要分析。

                                                                                   

    “是一種虛實又充實,疏朗又密集,渺小又雄大的感覺!弊髡邔H之詞同時用來描寫這種感覺,這是一種什么樣的感覺?“他”為什么會產(chǎn)生這樣的感覺?

                                                                                    

    文章結(jié)尾說:“這個人,這個軍人,就是我。”一句中與上文哪一句照應(yīng)?怎樣理解其中的“我”?請你談?wù)勛髡咴谖闹腥绾武秩九c張揚著自己的情緒?

                                                                                     

    下列對文章的賞析,不正確的兩項是       (    )

        A.“殘陽把他周身涂成一色金黃”,他為自己有著與“金子樣的高原”同樣的顏色而自豪,就是他為做一個中國人而驕傲。

        B.“他”站在黃土高原上,看到“竟然沒有一只飛鳥,竟然沒有一叢綠草”,深感植被破壞嚴重,內(nèi)心無比冷寞,蒼涼。

        C.豐盈富庶的南方,柔腸寸斷的杏花雨象征了溫柔安逸、沒有血性的土地,銷磨了一代代中國人慷慨悲歌之氣,積極進取之心。

        D.“他”想呼喊,僅僅因為現(xiàn)代人的蒼白無知,壓得他幾乎喘不過氣來。所以他的大聲吶喊是希望喚回高原的血性來。

        E.全文語言鏗鏘有力,擲地有聲,在凜然傲氣中又滲透著無限的歷史蒼涼感,如同一幅黃昏時分的畫卷,述說著遙遠的歷史又翹首期待著美好的明天。

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    Translation

    Directions:Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets.

    1.在很多方面,我們所學(xué)的知識與我們將來的生活息息相關(guān)。(basic)

    ______________________________________________________________________________

    2.如今教育的任務(wù)之一是使每個學(xué)生在其畢業(yè)之后有獨立生活的能力。(enable)

    ______________________________________________________________________________

    3.現(xiàn)代科技還不夠發(fā)達,以至于不能解釋宇宙中的萬事萬物。(so...as to)

    ______________________________________________________________________________

    4.沒有證據(jù)表明經(jīng)理將名單上別人的名字換成了他自己的。(substitute)

    ______________________________________________________________________________

    5.近來,許多學(xué)生和老師對那些在考試中作弊的學(xué)生是否應(yīng)該受到懲罰進行了熱烈的討論。(whether)

    ______________________________________________________________________________

     

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    1.解析:,故選A。

    2.解析:抽取回族學(xué)生人數(shù)是,故選B。

    3.解析:由,得,此時,所以,,故選C。

    4.解析:∵,∴,∴,故選C。

    5.解析:設(shè)公差為,由題意得,,解得,故選C。

    6.解析:∵雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離等于焦距的,∴,又∵,∴,∴雙曲線的漸近線方程是,故選D.

    7.解析:∵為正實數(shù),∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因為函數(shù)是增函數(shù),∴,故恒成立的不等式是①③④。故選C.

    8.解析:∵,∴在區(qū)間上恒成立,即在區(qū)間上恒成立,∴,故選D。

    9.解析:∵

    ,∴此函數(shù)的最小正周期是,故選C。

    10.解析:如圖,∵正三角形的邊長為,∴,∴,又∵,∴,故選D。

    11.解析:∵在區(qū)間上是增函數(shù)且,∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),∴,故選A

    12.解析:如圖,①當時,圓面被分成2塊,涂色方法有20種;②當時,圓面被分成3塊,涂色方法有60種;

    ③當時,圓面被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是,故選A。

    13.解析:將代入結(jié)果為,∴時,表示直線右側(cè)區(qū)域,反之,若表示直線右側(cè)區(qū)域,則,∴是充分不必要條件。

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.解析:∵,∴時,,又時,滿足上式,因此,。

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15.解析:設(shè)正四面體的棱長為,連,取的中點,連,∵的中點,∴,∴或其補角為所成角,∵,,∴,∴,又∵,∴,∴所成角的余弦值為。

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)16.解析:∵,∴,∵點的準線與軸的交點,由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知,點為拋物線上關(guān)于軸對稱的兩點且做出圖形如右圖,其中為點到準線的距離,四邊形為菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量的夾角為。

    17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,…2分

    ,………4分

    (Ⅱ)∵,∴,∴,………………………6分

    又∵,∴,∴,………………………8分

    !10分

    18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分

    (Ⅱ)∵三科會考不合格的概率均為,∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率;……………………理6文8分

    (Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學(xué)生甲被評為三好學(xué)生的概率為!12分

    19.(12分)解析:(Ⅰ)∵,∴

     ,,……………3分

    (Ⅱ)∵,∴

    ,

    ,∴數(shù)列自第2項起是公比為的等比數(shù)列,………………………6分

    ,………………………8分

    (Ⅲ)∵,∴,………………10分

    !12分

    20.解析:(Ⅰ)∵,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴!4分

    (Ⅱ)∵平面,∴,,∴為二面角的平面角,………………………6分

    ,,∴,又∵平面,,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分

    (Ⅲ)過點,交于點,∵平面,∴在平面內(nèi)的射影,∴與平面所成的角,………………………10分

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),∴,又∵,∴與平面所成的角相等,∴與平面所成角的正切值為!12分

    解法2:如圖建立空間直角坐標系,(Ⅰ)∵,,∴點的坐標分別是,,∴,,設(shè),∵平面,∴,∴,取,∴,∴!4分

    (Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分

    (Ⅲ)設(shè)與平面所成角的大小為,∵平面的法向量是,∴,∴,∴與平面所成角的正切值為!12分

    21.解析:(Ⅰ)設(shè)拋物線方程為,將代入方程得

    所以拋物線方程為!2分

    由題意知橢圓的焦點為、。

    設(shè)橢圓的方程為,

    ∵過點,∴,解得,,

    ∴橢圓的方程為!5分

    (Ⅱ)設(shè)的中點為,的方程為:

    為直徑的圓交兩點,中點為。

    設(shè),則

      

    ………………………8分

    ………………………10分

    時,,

    此時,直線的方程為!12分

    22.(12分)解析:(Ⅰ)∵是偶函數(shù),∴,

    又∵,,………………………2分

    得,,

    時,;時,時,;∴時,函數(shù)