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				(Ⅱ)若在定義域上是增函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題13分）已知函數(shù)
      
    （1）已知一直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與曲線相切，求的直線方程；
      
    （2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
    

			
    
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     給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；②函數(shù)的最小正周期是2π；③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④函數(shù)是偶函數(shù).其中正確結(jié)論的序號(hào)是       .
    

			
    
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    已知命題“若函數(shù)在是增函數(shù)，則”，則下列結(jié)論正確的是
      
    A．否命題是“若函數(shù)在是減函數(shù)，則”，是真命題
      
    B. 逆命題是“若，則函數(shù)在是增函數(shù)”， 是假命題
      
    C. 逆否命題是“若，則函數(shù)在是減函數(shù)”， 是真命題 
      
    D. 逆否命題是“若，則函數(shù)在不是增函數(shù)”， 是真命題
    

			
    
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    第二節(jié)：書(shū)面表達(dá)（滿分25分）
    


    假如你叫王麗,是一位高中生。請(qǐng)你用英語(yǔ)給報(bào)社寫(xiě)一封信，反映如下情況并談?wù)勀愕牡南敕ǎ?/p>


    1．  現(xiàn)在有很多學(xué)生使用手機(jī)一是認(rèn)為這是種時(shí)髦二是認(rèn)為便于跟家人和朋友聯(lián)系。
    


    2．  一些學(xué)生把手機(jī)帶進(jìn)教室，在課堂上經(jīng)常聽(tīng)見(jiàn)手機(jī)的鈴聲。破壞課堂紀(jì)律。
    


    3．  有的同學(xué)還在課堂上發(fā)短信息，浪費(fèi)寶貴的時(shí)間。
    


    4．  建議：教室是學(xué)習(xí)的地方，需要安靜；學(xué)生不應(yīng)該在教室中使用手機(jī)；應(yīng)該集中注意力學(xué)習(xí)。(附：自己再想一條建議)
    


    注意： 
    


    1.      
信的開(kāi)頭和結(jié)尾已給出；
    


    2.      
字?jǐn)?shù): 100 左右
    


    3.      
參考詞匯 :集中(注意力) concentrate on 
    


    Dear Editor ,
    


       I’m a senior high student .  
    


     
    


     
    

			
    
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    假如你叫王麗，是一位高中生。請(qǐng)你用英語(yǔ)給報(bào)社寫(xiě)一封信，反映如下情況并談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>  
           現(xiàn)在有很多學(xué)生使用手機(jī)。一是認(rèn)為這是時(shí)髦，二是認(rèn)為便于跟朋友和家人聯(lián)系。
      
           一些學(xué)生把手機(jī)帶進(jìn)教室，在課堂上經(jīng)常聽(tīng)見(jiàn)手機(jī)的鈴聲。破壞課堂紀(jì)律。
      
           有的同學(xué)還在課堂上發(fā)短信，浪費(fèi)寶貴的時(shí)間。
      
           建議：教室是學(xué)習(xí)的地方，需要安靜；學(xué)生不應(yīng)該在教室里使用手機(jī)；應(yīng)該集中注意力學(xué)習(xí)。（附：自己想一條建議）
      
           注意：1．信的開(kāi)頭已給出；
      
              2．字?jǐn)?shù)：100左右；
      
              3．參考詞匯：集中（注意力）concentrate on 
      
    Dear Editor,
      
           I’m a senior high student．………………………
    

			
    
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    1．解析：，故選A。
    2．解析：∵
    ，
    故選B。
    3．解析：由，得，此時(shí)，所以，，故選C。
    4．解析：顯然，若與共線，則與共線；若與共線，則，即，得，∴與共線，∴與共線是與共線的充要條件，故選C。
    5．解析：設(shè)公差為，由題意得，；，解得或，故選C。
    6．解析：∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，∴，又∵，∴，∴，∴雙曲線的離心率是。故選B.
    7.解析：∵、為正實(shí)數(shù)，∴，∴；由均值不等式得恒成立，，故②不恒成立，又因?yàn)楹瘮?shù)在是增函數(shù)，∴，故恒成立的不等式是①③④。故選C.
    8．解析：∵，∴在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，∴，故選D。
    9．解析：∵
    ，此函數(shù)的最小值為，故選C。
    10．解析：如圖，∵正三角形的邊長(zhǎng)為，∴，∴，又∵，∴，故選D。
    11．解析：∵在區(qū)間上是增函數(shù)且，∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，故選A
    12．解析：如圖，①當(dāng)或時(shí)，圓面被分成2塊，涂色方法有20種；②當(dāng)或時(shí)，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；
    ③當(dāng)時(shí)，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以m的取值范圍是，故選A。
    13．解析：做出表示的平面區(qū)域如圖，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值5。
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.解析：∵，∴時(shí)，，又時(shí)，滿足上式，因此，，
    ∴。
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15．解析：設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，連，取的中點(diǎn)，連，∵為的中點(diǎn)，∴∥，∴或其補(bǔ)角為與所成角，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴與所成角的余弦值為。
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)16．解析：∵，∴，∵點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，由向量的加法法則及拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn)為拋物線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖，其中為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，四邊形為菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∴向量與的夾角為。
    17．(10分)解析：（Ⅰ）由正弦定理得，，，…2分
    ∴，，………4分
    （Ⅱ）∵，，∴，∴，………………………6分
    又∵，∴，∴，………………………8分
    ∴�！�10分
    18.解析：（Ⅰ）∵，∴；……………………理3文4分
    （Ⅱ）∵三科會(huì)考不合格的概率均為，∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率；……………………理6文8分
    （Ⅲ）∵每科得A，B的概率分別為，∴學(xué)生甲被評(píng)為三好學(xué)生的概率為�！�12分
    （理）∵，，，。……………………9分
    ∴的分布列如下表：
    0
    1
    2
    3
    ∴的數(shù)學(xué)期望�！�12分
    19．(12分)解析：（Ⅰ）時(shí)，
    ，，
         
    由得， 或  
………3分
     
     
    +
    0
    －
    0
    +
    遞增
    極大值
    遞減
    極小值
    遞增
    ，      ………………………6分
    （Ⅱ）在定義域上是增函數(shù)，
    對(duì)恒成立，即  
      
………………………9分
    又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，）
                   

     ………………………4分
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)              

    20．解析：（Ⅰ）∵∥，，∴，∵底面，∴，∴平面，∴，又∵平面，∴，∴平面，∴�！�4分
    （Ⅱ）∵平面，∴，，∴為二面角的平面角，………………………6分
    ，，∴，又∵平面，，∴，∴二面角的正切值的大小為。………………………8分
    （Ⅲ）過(guò)點(diǎn)做∥，交于點(diǎn)，∵平面，∴為在平面內(nèi)的射影，∴為與平面所成的角，………………………10分
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)∵，∴，又∵∥，∴和與平面所成的角相等，∴與平面所成角的正切值為�！�12分
    解法2：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，（Ⅰ）∵，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，∴，，設(shè)，∵平面，∴，∴，取，∴，∴�！�4分
    （Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，∵平面的法向量是，平面的法向量是，∴，∴，∴二面角的正切值的大小為�！�8分
    （Ⅲ）設(shè)與平面所成角的大小為，∵平面的法向量是，，∴，∴，∴與平面所成角的正切值為�！�12分
    21.（Ⅰ） 解析：如圖，設(shè)右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)		
    
	
    
	
    
		
    


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