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				解:(Ⅰ) ,在上是增函數(shù).在上是減函數(shù),			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     
    


    已知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且有三個(gè)根（。
    


    （I）求的值，并求出和的取值范圍；
    


    （Ⅱ）求證：
    


    （Ⅲ）求的取值范圍，并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的的解析式。
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)
    


    （1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；
    


    （2）當(dāng)時(shí)，求的極大值和極小值；
    


    （3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    


    【解析】（1）中，先利用，表示出點(diǎn)的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當(dāng)，再令，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)性，進(jìn)而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。
    


    解：（1）當(dāng)……2分
    


        ∴
    


    即為所求切線方程。………………4分
    


    （2）當(dāng)
    


    令………………6分
    


    ∴遞減，在（3，+）遞增
    


    ∴的極大值為…………8分
    


    （3）
    


    ①若上單調(diào)遞增�！酀M足要求�！�10分
    


    ②若
    


    ∵恒成立，
    


    恒成立，即a>0……………11分
    


    時(shí)，不合題意。綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是
    


     
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在（1，2）上是遞增函數(shù)，g（x）=x-a
    		x
    在（0，1）上為減函數(shù)．
    （1）求f（x），g（x）的表達(dá)式；
    （2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
    （3）當(dāng)b＞-1時(shí)，若f（x）≥2bx-
    1
    x2
    在x∈（0，1）內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=ax3+
    1
    2
    sinθx2-2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，
    37
    6
    )    ，且在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．
    （1）證明sinθ=1；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若對于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤
    45
    2
    恒成立，試問：這樣的m是否存在，若存在，請求出m的范圍；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
    （Ⅰ）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+∞） 上是增函數(shù)； 命題Q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題，求a的取值范圍；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f（1）和
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    的大�。�
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案