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				遞增極大值4遞減極小值0遞增			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)函數(shù)
    


    （1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；
    


    （2）當(dāng)時(shí)，求的極大值和極小值；
    


    （3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    


    【解析】（1）中，先利用，表示出點(diǎn)的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當(dāng)，再令，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)性，進(jìn)而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。
    


    解：（1）當(dāng)……2分
    


        ∴
    


    即為所求切線方程�！�4分
    


    （2）當(dāng)
    


    令………………6分
    


    ∴遞減，在（3，+）遞增
    


    ∴的極大值為…………8分
    


    （3）
    


    ①若上單調(diào)遞增�！酀M足要求。…10分
    


    ②若
    


    ∵恒成立，
    


    恒成立，即a>0……………11分
    


    時(shí)，不合題意。綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是
    


     
    

			
    
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    對(duì)于函數(shù)f(x)=x3-3x2，給出命題：
    ①f(x)是增函數(shù),無極值;②f(x)是減函數(shù),無極值;③f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,0),(2,+∞),遞減區(qū)間為(0,2);④f(0)=0是極大值,f(2)=-4是極小值.
    其中正確的命題有(　　)
    A.1個(gè)                   B.2個(gè)                   C.3個(gè)                   D.4個(gè)
    

			
    
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    對(duì)于函數(shù)f(x)=x3-3x2,給出以下命題:
    ①f(x)是增函數(shù),無極值；②f(x)是減函數(shù),無極值；③f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,0),(2,+∞),遞減區(qū)間為(0,2)；④f(0)=0是極大值,f(2)=-4是極小值.
    其中正確的命題有
    A.1個(gè)               B.2個(gè)               C.3個(gè)             D.4個(gè)
    

			
    
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    函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是
    

    

    

    [　　]
    

    A．

    函數(shù)f(x)在(－4，0)內(nèi)單調(diào)遞減
    

    

    B．

    函數(shù)f(x)在(－2，3)內(nèi)單調(diào)遞增
    

    

    C．

    函數(shù)f(x)在x＝3處取極大值
    

    

    D．

    函數(shù)f(x)在x＝4處取極小值
    

    

    

			
    
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    對(duì)于函數(shù)f(x)＝x3－3x2，給出命題：
    

    ①f(x)是增函數(shù)，無極值；
    

    ②f(x)是減函數(shù)，無極值；
    

    ③f(x)的遞增區(qū)間為(－∞，0)，(2，＋∞)，遞減區(qū)間為(0，2)；
    

    ④f(0)＝0是極大值，f(2)＝－4是極小值．
    

    其中正確的命題有
    

    

    [　　]
    

    A．

    1個(gè)
    

    

    B．

    2個(gè)
    

    

    C．

    3個(gè)
    

    

    D．

    4個(gè)
    

    

    

			
    
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