題目列表(包括答案和解析)
北京2008年第29屆奧運(yùn)會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10| 6 |
| A、10米 | ||
| B、30米 | ||
C、10
| ||
D、10
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北京2008年第29屆奧運(yùn)會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10| 6 |
北京2008年第29屆奧運(yùn)會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，看臺上第一排和最后一排的距離10| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
北京2008年第29屆奧運(yùn)會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度15°的看臺上，在同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為
米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水平面上。若國歌長度約為50秒，問：升旗手應(yīng)以多大的速度（米/秒）勻速升旗？
北京2008年第29屆奧運(yùn)會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為
米（如圖所示），則旗桿的高度為( )
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
一、選擇題（每小題5分，滿分60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
C
D
A
C
A
B
A
C
A
D
二、填空題（每小題4分，滿分16分）
13．
14．
15．100
16．③④
三、解答題（第17、18、19、20、21題各12分，第22題14分，共74分）
17．（I）
（Ⅱ）
函數(shù)
的值域為
18．解：（I）記“甲回答對這道題”、“乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件
、
、
，則
，且有
即
（Ⅱ）
的可能取值：0，1，2，3
0
1
2
3
19．（I）設(shè)
是
的中點(diǎn)，連結(jié)
，
則四邊形
為方形，
，故
，
即
又
平面
（Ⅱ）由（I）知
平面，
又
平面，
，
取
的中點(diǎn)
，連結(jié)
又
，
則
，取
的中點(diǎn)
，連結(jié)
則
為二面角
的平面角
連結(jié)
，在
中，
，
取
的中點(diǎn)
，連結(jié)
，
，在
中，
二面角的余弦值為
法二：
（I）以
為原點(diǎn)，
所在直線分別為
軸，
軸，
軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則
又因為
所以，平面
（Ⅱ）設(shè)
為平面
的一個法向量。
由
得
取
，則
又
，
設(shè)
為平面
的一個法向量，由
，
，
得
取
取
設(shè)
與
的夾角為
，二面角為
，顯然為銳角，
，即為所求
20．解：（I）定義域為
時，
時，
故
的單調(diào)遞增區(qū)間是
，單調(diào)遞減區(qū)間是
（Ⅱ）
即：
令
所以
在
單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增
在
上有兩個相異實(shí)根
21．解：（I）由題意知：
橢圓的方程為
（Ⅱ）設(shè)
切線
的方程為：
又由于
點(diǎn)在
上，則
同理：
則直線
的方程：
則直線過定點(diǎn)（1，0）
（Ⅲ）
就是A到直線PQ的距離d的
取得等號
的最小值是
22．解：（I）
（Ⅱ）原式兩邊取倒樹，則
上式兩邊取對數(shù)，則
解得
（Ⅲ）
由題中不等式解得，
對于任意正整數(shù)均成立
注意到
，構(gòu)造函數(shù)
則
設(shè)函數(shù)
由
對
成立，得
為
上的減函數(shù)，
所以
即對成立，因此為上的減函數(shù)，
即
，故
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