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				關于函數(shù)有下列命題:①函數(shù)的圖象關于 軸對稱,②在區(qū)間上.函數(shù)是減函數(shù),③函數(shù)的最小值為,④在區(qū)間上.函數(shù)是增函數(shù).其中正確命題序號為               ．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    有下列命題：
    ①函數(shù)y=f （-x+2）與y=f （x-2）的圖象關于y軸對稱；
    ②若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
    ④若函數(shù)f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
    其中真命題的序號是 

     
    ．
    

			
    
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    有下列命題：
    ①函數(shù)y=2x與y=log2x互為反函數(shù)；
    ②函數(shù)y=
    		x2
    與y=log22x是同一個函數(shù)；
    ③函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關于x軸對稱；
    ④函數(shù)y=
    2x-2-x
    2
    是遞增的奇函數(shù)．
    其中正確的是
     
    ．（把你認為正確的命題的序號都填上）
    

			
    
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    有下列命題：
    ①函數(shù)y=f （-x+2）與y=f （x-2）的圖象關于y軸對稱；
    ②若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
    ④若函數(shù)f（x+2010）=x2-2x-1 （x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
    其中真命題的序號是
    ②④
    ②④
    ．
    

			
    
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    有下列命題：
    ①函數(shù)y=cos（
    2
    3
    x+
    π
    2
    ）是奇函數(shù)；
    ②函數(shù)f（x）=4sin(2x+
    π
    3
    )    的表達式可改寫為f（x）=4cos(2x-
    π
    6
    )    ；
    ③若α、β是第一象限角且α＜β，則tan α＜tan β；
    ④函數(shù)y=sin（2x+
    π
    3
    ）的圖象關于直線x=
    π
    12
    成軸對稱圖形．
    其中正確的是
    ①②④
    ①②④
    （把你認為正確的命題序號都填上）
    

			
    
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    有下列命題：
    ①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關于y軸對稱；
    ②若函數(shù)f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2；
    ③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
    ④若f（x）=
    (3a-1)x+4a，(x＜1)
    logax，(x≥1)
    是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，
    1
    3
    ）．
    其中正確命題的序號是
    ②
    ②
    ．
    

			
    
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    一、選擇題：
    1、D，2、C，3、B，4、D，5、C，6、B，7、A，8、C，9、D，10、D
    二、填空題：
    11、1.2；  12、 (2,+∞) ； 13、2.5 ；  14、①③④
    三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
    15、        
                   ……（6分）
              
 
       點在曲線上，              
……（8分）
                      

        所求的切線方程為：，即  。    ……（12分）
     
    16、解：（1）當時，
        ∴時，的最小值為1；(3分)
          時，的最大值為37．(6分)
       （2）函數(shù)圖象的對稱軸為，（8分）
    ∵在區(qū)間上是單調函數(shù)，∴或（10分）
    故的取值范圍是或．（12分）
    17、解： (1)設，（1分）由得，故.（3分）
    ∵,∴.（
    即,（5分）所以,∴. ……………7分
    (2)由題意得在[-1,1]上恒成立.（9分）即在[-1,1]上恒成立.（10分）
    設,其圖象的對稱軸為直線,所以 在[-1,1]上遞減.
    故只需(12分),即,解得.                  
……………14分
    18、
    解：（1）可能取的值為0、1、2、4。                     
……（2分）
      且，，，  ……（6分）
    所求的分布列為：                                                                                      
                                                       
    0
    1
    2
    4
                                                 
                         
    ……（8分）
     
    （2）由（1）可知，              
……（11分）
                ……（14分）
    19、(1)設任意實數(shù),則
    ==   ……………4分
          .
          又,∴,所以是增函數(shù).     ……………7分
     法二、導數(shù)法
     (2)當時,,（9分）∴, ∴,（12分）
    y=g(x)= log2(x+1).                    
………………………14分
    20、解：(1) 設x > 0，則－x < 0，∴ f (－x) = 2a(－x) + = －2ax + ．2分
    而 f (x) 是奇函數(shù)，
    ∴ f (x) = －f (－x) = 2ax－ (x > 0)．   4分
    (2) 由(1)，x > 0時，f (x) = 2ax－ ，∴ f /(x) = 2a + ．6分
    由 f./ (x) ≥ 0得a ≥
－．
    而當0 < x ≤ 1時，(－
)max = －1．∴ a > －1． 8分
    (3) 由
f ¢ (x) = 2a + 知，
    當a ≥
0時，在 (0, + ¥) 上，f ¢ (x) 恒大于0，故 f (x) 無最大值；  10分
    當a < 0時，令f ¢ (x) = 0 得 x = ．
    易得 f (x) 在 (0, + ¥) 的增減性如下表所示：
     
    x
    （0，）
     
    （， + ¥）
    f ¢ (x)
    +
    0
    －
    f (x)
    遞增
    極大
    遞減
                                                          
12分
    令 f ( ) = 2a?－= －9，即 3 = 9，得a = ±3，
    當a = －3時，x = >0，
    ∴    a = －3時，在 (0, + ¥) 上有 f (x) max = f ( ) = －9．14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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