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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿(mǎn)分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）
    甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線(xiàn)與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
       （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題1―5 BDADA  6―12 ACDCB  BB
    二、填空題13．2  14．    15．  16．①③④
     三、17.解：在中   
                                                       2分
        4分
          ….6分
       （2）=……..10分
    18．解：（1）在正方體中，、、、分別為、、、中點(diǎn)   即平面
      
到平面的距離即到平面的距離．
        在平面中，連結(jié)則
    故到之距為, 因此到平面的距離為………6分
      
（2）在四面體中，
        又底面三角形是正三角形， ：
        設(shè)到之距為 
      
   
        故與平面所成角的正弦值   …………12分
    19．解：（Ⅰ）設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、
    由題意得：         
……………………2分       
       解得：或，∴.   即，一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率為………………………………..            
3分                       

    （Ⅱ）任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查，其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為
     ……………………………….8分                               

    （Ⅲ）依題意知～B(4,)，，          
…………12分
    20．解（1）
    �！�2分
    …………………………………………………………….4分
    為等差數(shù)列                                        6分
       （2）
     ………………10分 
    21．解：（1）
                       
 2分
    x
    （-，-3）
    -3
    （-3，1）
    1
    （1，+）
    +
    0
    -
    0
    +
    (x)
    增
    極大值
    減
    極小值
    增
                       
 6分
       （2）
     
                                         9分
    3恒成立
    3恒成立
    恒成立…………………………..10分
                                      
 12分
    22.解法一：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，則，由得：
    ，化簡(jiǎn)得．……………….3分
    （Ⅱ）（1）設(shè)直線(xiàn)的方程為：
    ．
    設(shè)，，又，
    聯(lián)立方程組，消去得：，，
    ……………………………………6分
    由，得：
    ，，整理得：
    ，，
    ．……………………………………………………………9分
    解法二：（Ⅰ）由得：，
    ，
    ，．
    所以點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)，由題意，軌跡的方程為：．
    （Ⅱ）（1）由已知，，得．
    則：．…………①
    過(guò)點(diǎn)分別作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為，，
    則有：．…………②
    ，．
    所以點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)，由題意，軌跡的方程為：．
    （Ⅱ）（1）由已知，，得．
    則：．…………①
    過(guò)點(diǎn)分別作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為，，
    則有：．…………②
    由①②得：，即．
    （Ⅱ）（2）解：由解法一，
    ．
    當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以最小值為．…………..12分
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案