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				18．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題滿分14分）
    已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，記
    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （2）設(shè)，若，求的最小值；
    （3）求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).
    

			
    
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    （本題滿分14分）
    


    已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，記（）
    


    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    


    （2）設(shè)，若，求的最小值；
    


    （3）求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).
    


     
    

			
    
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    （本題滿分14分）
    


    已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，記
    


    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    


    （2）設(shè)，若，求的最小值；
    


    （3）求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).
    


     
    

			
    
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    （本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，且在處取得極小值。
    


    （1）求的解析式；
    


    （2）已知函數(shù)定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，若存在區(qū)間，使得在的值域也是，稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”．
    


    ①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出函數(shù)的一個(gè)“保值區(qū)間”（不必證明）；
    


    ②當(dāng)時(shí)，問是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個(gè)“保值區(qū)間”并給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    


     
    

			
    
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    （本題滿分14分）
    


    已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直.
    


    （1）求實(shí)數(shù)的值.
    


    （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.
    


     
    


     
    

			
    
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          2009.4
           
          1-10．CDABB   CDBDA
          11.       12. 4        13.        14.       15.  
          16.   17. 
          18．解：（Ⅰ）由題意，有，
          ∴＝．…………………………5分
          由，得．
          ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
          （Ⅱ）由，得．
          ∴．          
……………………………………………… 10分
          ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
          19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
          ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.    
 ………………………………… 6分
          （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
          .　 　   ②         

          ①－②得： …………………12分
                      
得，                         
 …………………14分
          20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.
          ∵分別是梯形和的中位線
          ∴，又
          ∴面面，又面
          ∴面.……………………… 7分
          （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
               連接
               在面AC1上的射影就是，∴
               ，
          ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角
            是.          
………………………………14分
                                                         

          21．解：（Ⅰ）由題意：.
          為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
          （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
              ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
                 同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
          ∴．
 ……………………………… 13分
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
          22. 解：（Ⅰ），由題意得，
          所以                  
 ………………………………………………… 4分
          （Ⅱ）證明：令，，
          由得：，……………………………………………… 7分
          (1)當(dāng)時(shí)，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時(shí).
          ∴        
 …………………………………………………………… 10分
          (2)當(dāng)時(shí)，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時(shí)只要或者即可，得或，
          ∴.                        …………………………………………14分
          由 (1) 、(2)得 .
          ∴綜上所述，對(duì)于都，使得成立. ………………15分