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				(Ⅰ)求證:平面,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									













    （Ⅰ）求證：平面；
    （Ⅱ）設(shè)的中點為，求證：平面；
    （Ⅲ）求四棱錐的體積．
    

			
    
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    （1）求證：平面平面；
    （2）求正方形的邊長；
    （3）求二面角的平面角的正切值．
    

			
    
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    （1）求證：平面EFG∥平面CB1D1；
    （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1  ；
    （3）求異面直線FG、B1C所成的角
    

			
    
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    （1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
    （2）求二面角C-AB-D的大小。
    

			
    
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    （Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內(nèi)的三個點，且A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點，若點C在直線AB上，試證明：存在實數(shù)λ，使得：
    PC
    =λ
    PA
    +(1-λ)
    PB
    ．
    （Ⅱ）如圖2，設(shè)G為△ABC的重心，PQ過G點且與AB、AC（或其延長線）分別交于P，Q點，若
    AP
    =m
    AB
    ，
    AQ
    =n
    AC
    ，試探究：
    1
    m
    +
    1
    n
    的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．
    

			
    
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            2009.4
             
            1-10．CDABB   CDBDA
            11.       12. 4        13.        14.       15.  
            16.   17. 
            18．解：（Ⅰ）由題意，有，
            ∴＝．…………………………5分
            由，得．
            ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
            （Ⅱ）由，得．
            ∴．          
……………………………………………… 10分
            ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
            19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
            ∴數(shù)列的通項公式為.    
 ………………………………… 6分
            （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
            .　 　   ②         

            ①－②得： …………………12分
                        
得，                         
 …………………14分
            20.解：（I）取中點，連接.
            ∵分別是梯形和的中位線
            ∴，又
            ∴面面，又面
            ∴面.……………………… 7分
            （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
                 連接
                 在面AC1上的射影就是，∴
                 ，
            ∴當在的中點時，與平面所成的角
              是.          
………………………………14分
                                                           

            21．解：（Ⅰ）由題意：.
            為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
            （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
                   同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
            ∴．
 ……………………………… 13分
            當且僅當時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
            22. 解：（Ⅰ），由題意得，
            所以                  
 ………………………………………………… 4分
            （Ⅱ）證明：令，，
            由得：，……………………………………………… 7分
            (1)當時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.
            ∴        
 …………………………………………………………… 10分
            (2)當時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
            ∴.                        …………………………………………14分
            由 (1) 、(2)得 .
            ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
            		
            
	
	

            
	



            

            

            








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