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				(2)令是數(shù)列			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    數(shù)列{an}是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列．令bn=1-a1-a2-…-an，cn=2-b1-b2-…-bn，n∈N*．
    （1）試用a、q表示bn和cn；
    （2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大小；
    （3）是否存在實數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列．若存在，求出實數(shù)對（a，q）和{cn}；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-kan（k≠0）對任意n∈N*成立，令bn=an+1-an，且{bn}是等比數(shù)列．
    （1）求實數(shù)k的值；   
    （2）求數(shù)列{an}的通項公式．
    

			
    
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    數(shù)列{bn}的首項b1=1，前n項和為Sn，點（n，Sn）、（4，10）都在二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象上，數(shù)列{an}滿足
    bn
    an
    =2n．
    （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
    （Ⅱ）令cn=（1-
    1
    n+1
    ）
    1
    an
    ，Rn=
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +
    1
    c3
    +…+
    1
    cn
    ．試比較Rn與
    5n
    2n+1
    的大小，并證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項a1=a，且an+1=2Sn+1，n∈N*
    （1）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求實數(shù)a的值；
    （2）設(shè)bn=nan，在（1）的條件下，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
    （3）設(shè)各項不為0的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的“積異號數(shù)”，令cn=
    bn-4bn
    (n∈N*)    ，在（2）的條件下，求數(shù)列{cn}的“積異號數(shù)”．
    

			
    
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    數(shù)列{an}是公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，且a2是a1與a4的等比中項，設(shè)Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
    （1）求證：
    		Sn
    +
    		Sn+2
    =2
    		Sn+1
    ；
    （2）若d=
    1
    4
    ，令bn=
    		Sn
    2n-1
    ，{bn}的前n項和為Tn，是否存在整數(shù)P、Q，使得對任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    一、選擇題：每小題5分，共60分
    BCCAB    ACADB    BB
    二、填空題：每小題4分，共16分
    13．，甲，甲：①
    三、解答題：本題滿分共74分，解答應(yīng)有必要的文字說明，解答過程或演算步驟
    17．解：（1）甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件（放快4用4’表示）為(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),(4’,3),(4’,4)共12種不同情況--------（4分）
     
    （2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’，
      因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率是；------------------------（6分）
     
    （3）甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5種，所以，甲勝的概率是，乙獲勝的與甲獲勝是對立事件，所以乙獲勝的概率是，
       此游戲不公平------------------（12分）
    18．解：（1）由題意知.
         （5分）
      ，
      -----------------（7分）
      
    （2）
    -------------------------------------（9分）
    ---------------（12分）
       19．解：（1）低面ABCD是正方形，O為中心，AC⊥BD
          又SA=SC,AC⊥SO,又SOBD=0,AC⊥平面SBD-----------------(6分)
    www.ks5u.com     （2）連接
           
           
           又由（1）知，AC⊥BD
           且AC⊥平面SBD，
           所以，AC⊥SB---------------（8分）
           ⊥⊥，且EMNE=E
           ⊥平面EMN-------------（10分）
           因此，當P點在線段MN上移動時，總有AC⊥EP-----（12分）
     
      20．解：
          -------------------------------（2分）
          （2）
           則
           令--------------------------------（4分）
           當x在區(qū)間[-1,2]上變化時，y’，y的變化情況如下表：
          
    X
    -1
    1
    (1,2)
    2
    Y’
     
    +
    0
    -
    0
    +
     
    Y
    3/2
    單增
    極大值
    單減
    極小值
    單增
    3
    又
    -----------（6分）
    （3）證明：
    又
    ---------------------（12分）
     
     21．解：（1）
       當
       當，適合上式，
       -------------------------------（4分）
       （2），
       ①
    ， ②
    兩式相減，得
    =
    =
    =
    --------------------------------（8分）
    （3）證明，由
    又
    =
    成立---------------------------------------------------（12分）
     
    22.解：（1）由題意可知直線l的方程為，
    因為直線與圓相切，所以=1，既
    從而----------------------------------------------------------------------------------------（6分）
    （2）設(shè)則
    ---------------------------------（8分）
    j當
    k當
    故舍去。
    綜上所述，橢圓的方程為------------------------------------（14分）
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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