題目列表(包括答案和解析)
| 學(xué)生序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 數(shù) 學(xué) | 1.3 | 12.3 | 25.7 | 36.7 | 50.3 | 67.7 | 49.0 | 52.0 | 40.0 | 34.3 |
| 物 理 | 2.3 | 9.7 | 31.0 | 22.3 | 40.0 | 58.0 | 39.0 | 60.7 | 63.3 | 42.7 |
| 學(xué)生序號(hào) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 數(shù) 學(xué) | 78.3 | 50.0 | 65.7 | 66.3 | 68.0 | 95.0 | 90.7 | 87.7 | 103.7 | 86.7 |
| 物 理 | 49.7 | 46.7 | 83.3 | 59.7 | 50.0 | 101.3 | 76.7 | 86.0 | 99.7 | 99.0 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，需在高三年級(jí)的學(xué)號(hào)為001·800的學(xué)生中抽調(diào)
人參加關(guān)于學(xué)校管理的綜合座談；②該校高三年級(jí)這
名
學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)有160
在120分以上（包括
分），480人在120以下90分以上（包括90分），其余的在
分
以下，現(xiàn)欲從中抽出人研討進(jìn)一步改進(jìn)數(shù)學(xué)教和學(xué)的座談；③該校高三年級(jí)這800名學(xué)
生參加2010年元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生20名“幸運(yùn)之星”．以上三件事，合適的抽樣方法依次（ ）
A．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣
B．系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
D．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
（本小題滿分12分）
某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？
高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表
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愛看課外書 |
不愛看課外書 |
總計(jì) |
|
作文水平好 |
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作文水平一般 |
[來(lái)源:學(xué)�？�。網(wǎng)Z。X。X。K] |
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總計(jì) |
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（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號(hào)為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號(hào)為1、2、3、4、5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號(hào)之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
|
|
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（08年杭州學(xué)軍中學(xué)理） （14分） 某電視臺(tái)舉行電視奧運(yùn)知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有
次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)
題或答錯(cuò)題即終止其初賽的比賽，答對(duì)題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為
．
(1)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
(2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為
，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．
一、選擇題：（本題每小題5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
D
D
C
B
A
A
C
二、填空題：（本題每小題4分，共16分）
11．
12．
13．
14．
三、解答題（本大題6小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
15．（本小題滿分14分）
解
得
…………………4分
又
∵
+1＞ 得B={y|y<或y>+1}……………………8分
∵A∩B=φ
∴ 
1
+1
9…………………12分
∴-2
…………………14分
16．（本小題滿分14分）
解：（1）
，
由
得
又
………6分
（2）因
………8分
又，，則
即
…………………10分
…14分
17．（本小題滿分14分）
解：
（…………………3分）
=
（…………………7分）
又
，
，
（1）若
，即
時(shí)，
=
=
，（…………10分）
（2）若
，即
時(shí)，
所以當(dāng)
即
時(shí)，=
（…………………13分）
（…………………14分）
18．（本小題滿分14分）
解：（1）令
，
，即
由
∵，∴
，即數(shù)列
是以
為首項(xiàng)、為公差的等差數(shù)列， ∴
…………8分
（2）
化簡(jiǎn)得
，即
∵
，又∵
時(shí)，
…………12分
∴各項(xiàng)中最大項(xiàng)的值為
…………14分
19．（本小題滿分14分）
解：（1）
，由題意
―――①
又
―――②
聯(lián)立得
…………5分
（2）依題意得
即
，對(duì)
恒成立，設(shè)
，則
解
得
當(dāng) 
……10分
則
又
，所以
；故只須 
…………12分
解得
即
的取值范圍是
…………14分
20．（本小題滿分14分）
解：（1）由
，
即函數(shù)
的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B； ……4分（2）
已知函數(shù)
，
的對(duì)稱軸為
，
故
在[2，3]上為增函數(shù)，
……………6分
……8分
（3）設(shè)方程
……10分
……12分
設(shè)
的對(duì)稱軸為
上是減函數(shù)，
……14分
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