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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分14分）
    已知函數(shù)。
    （1）證明：
    （2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
    若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
    試求的最大值。
    

			
    
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    （本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （Ⅰ）當(dāng)點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；
    （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
    

			
    
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    （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
     （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
     （2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
     （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    已知，其中是自然常數(shù)，
    （1）討論時, 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （2）求證：在（1）的條件下，；
    （3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
    （I）求數(shù)列的通項公式；
    （II）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
    （III）設(shè)數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
    

			
    
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    一、選擇題：（本題每小題5分，共50分）
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    D
    B
    C
    D
    D
    C
    B
    A
    A
    C
     
    二、填空題：（本題每小題4分，共16分）
    11．     
12．    
13．    14． 
    三、解答題（本大題6小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
    15．（本小題滿分14分）
    解得…………………4分
        又
    ∵+1＞    得B={y|y<或y>+1}……………………8分
    ∵A∩B=φ
    ∴  1
    +19…………………12分
    ∴-2…………………14分
    16．（本小題滿分14分）
    解：（1）， 
    由得    又    ………6分
    （2）因  
     ………8分
    又，，則
    即…………………10分
    …14分
     
     
    17．（本小題滿分14分）
    解：                           
（…………………3分）
    =（…………………7分）
    又，，
    （1）若，即時，==，（…………10分）
    （2）若，即時，
    所以當(dāng)即時，=（…………………13分）
    （…………………14分）
    18．（本小題滿分14分）
    解：（1）令，，即
     由
      ∵，∴，即數(shù)列是以為首項、為公差的等差數(shù)列， ∴  …………8分
    （2）化簡得，即 
     ∵，又∵時，…………12分
     ∴各項中最大項的值為…………14分
    19．（本小題滿分14分）
    解：（1），由題意―――①
          
又―――②
          
聯(lián)立得                      
…………5分
    （2）依題意得   即 ，對恒成立，設(shè)，則
         
解得
         
當(dāng)   ……10分
         
則
         
又，所以；故只須   …………12分
         
解得
         
即的取值范圍是       …………14分
    20．（本小題滿分14分）
    解：（1）由，
        即函數(shù)的圖象交于不同的兩點A，B；                                               ……4分（2）
    已知函數(shù)，的對稱軸為，
    故在[2，3]上為增函數(shù)，                         
……………6分
                          ……8分
    （3）設(shè)方程
                                     ……10分
                                    ……12分
    設(shè)的對稱軸為上是減函數(shù)，      ……14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案