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				則方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為                               A．0            B．1                C．2            D．3 第Ⅱ卷                              20090507			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    方程x2+
    		2
    x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+
    		2
    的圖象與函數(shù)y=
    1
    x
    的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1，x2，…，xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（xi，
    4
    xi
    ）（i=1，2，…，k）均在直線(xiàn)y=x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
     
    ．
    

			
    
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    方程x3-12x+a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
    A．（-16，16）B．[-16，16]C．（-∞，-8）D．（8，+∞）
    

			
    
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    方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)y=
    4
    x
    的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．若此方程的各個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2、…xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xt，
    4
    xt
    ) (t=1、2、…、k)    在直線(xiàn)y=x的異側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
    

			
    
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    方程x3-12x+a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
    A．（-16，16）
    B．[-16，16]
    C．（-∞，-8）
    D．（8，+∞）
    

			
    
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    已知實(shí)數(shù)a＜b＜c，設(shè)方程
    1
    x-a
    +
    1
    x-b
    +
    1
    x-c
    =0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1，x2（x1＜x2），則下列關(guān)系中恒成立的是（　�。�
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
    1―6BBCDBD  7―12CACAAC
    二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。
    13．0.8；
    14．
    15．；  
    16．①③
    三、解答題：
    17．解：（1）由，
           得
           
           由正弦定得，得
           
           又B
           
           又
           又     
6分
       （2）
           由已知
                
9分
           當(dāng)
           因此，當(dāng)時(shí)，
           
           當(dāng)，
               12分
    18．解：（1）依題意，甲答對(duì)主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則
           
           
           
                  4分
           的分布列為
           
    0
    1
    2
    3
    P
           甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
             6分
       （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
           
              9分
           因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，
     * 甲、乙兩人考試均不合格的概率為
           
           *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
           
           答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
           另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為
           
           答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  
    19．解法一（1）過(guò)點(diǎn)E作EG交CF于G，
    


    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      


      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        //
               所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
               故AE//DG    4分
               因?yàn)?sub>平面DCF， 平面DCF，
               所以AE//平面DCF   6分
           （2）過(guò)點(diǎn)B作交FE的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，
               連結(jié)AH，BH。
               由平面，
        


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
                 所以為二面角A―EF―C的平面角
          在
                 
                 又因?yàn)?sub>
                 所以CF=4，從而B(niǎo)E=CG=3。
                 于是    10分
                 在
                 則，
                 因?yàn)?sub>
          


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                       解法二：（1）如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，
                       建立空間直角坐標(biāo)系
                       設(shè)
                       則
                       
                       于是
                 
                 
                 
                 
                20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
                       
                       同理，可解得   4分
                   （2）解法一：由題設(shè)
                       當(dāng)
                       代入上式，得    
（*） 6分
                       由（1）可得
                       由（*）式可得
                       由此猜想：   8分
                       證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
                       ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
                       即
                       那么，由（*）得
                       
                       所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，
                       根據(jù)①和②可知，
                       對(duì)所有正整數(shù)n都成立。
                       因   12分
                       解法二：由題設(shè)
                       當(dāng)
                       代入上式，得   6分
                       
                       
                       -1的等差數(shù)列，
                       
                          12分
                21．解：（1）由橢圓C的離心率
                       得，其中，
                       橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為
                       又點(diǎn)F2在線(xiàn)段PF1的中垂線(xiàn)上
                       
                       解得
                          4分
                   （2）由題意，知直線(xiàn)MN存在斜率，設(shè)其方程為
                       由
                       消去
                       設(shè)
                       則
                       且   8分
                       由已知，
                       得
                       化簡(jiǎn)，得    
10分
                       
                       整理得
                 * 直線(xiàn)MN的方程為，      
                       因此直線(xiàn)MN過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分
                22．解：   2分
                   （1）由已知，得上恒成立，
                       即上恒成立
                       又當(dāng)
                          4分
                   （2）當(dāng)時(shí)，
                       在（1，2）上恒成立，
                       這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
                         
                       當(dāng)
                       在（1，2）上恒成立，
                       這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
                       
                       當(dāng)時(shí)，
                       令  
                       又  
                           9分
                       綜上，在[1，2]上的最小值為
                       ①當(dāng)
                       ②當(dāng)時(shí)，
                       ③當(dāng)   10分
                   （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
                       當(dāng)
                       
                       即恒成立    12分
                       
                       
                       
                       恒成立    14分