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				已知二次函數(shù)和一次函數(shù)其中且			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知二次函數(shù)和一次函數(shù)，且滿足，其中 
      
    （1）求證：
      
    （2）求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；
      
    （3）求線段AB在軸上的射影的長(zhǎng)的取值范圍。
    

			
    
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    已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且滿足a＞b＞c，f（1）=0．
    （Ⅰ）證明：當(dāng)a=3、b=2時(shí)函數(shù)f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B．
    （Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值為21，試求a，b的值．
    

			
    
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    已知二次函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，4），對(duì)任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值是
    74
    ．g（x）=2x+m．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ） 求函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x在區(qū)間[0，1]上的最小值，其中t∈R；
    （Ⅲ）設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[p，q]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x∈[p，q]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[p，q]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[p，q]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）與g（x）在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，求m的取值范圍．
    

			
    
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    已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+m（x∈R）同時(shí)滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；（2）在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n），bn=1-
    8-man
    ，我們把所有滿足bi•bi+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)叫做數(shù)列{bn}的異號(hào)數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個(gè)命題：
    ①m=0；
    ②m=4；
    ③數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5；
    ④數(shù)列{bn}的異號(hào)數(shù)為2；
    ⑤數(shù)列{bn}的異號(hào)數(shù)為3．
    其中正確命題的序號(hào)為
    ②⑤
    ②⑤
    ．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
    

			
    
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    已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a，b，c∈R且滿足a＞b＞c，f（1）=0．
    （1）證明：函數(shù)f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；
    （2）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值為9，最大值為21，試求a，b的值；
    （3）求線段AB在x軸上的射影A1B1的長(zhǎng)的取值范圍．
    

			
    
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    一、選擇題：（本題每小題5分，共50分）
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    D
    B
    C
    D
    D
    C
    B
    A
    A
    C
     
    二、填空題：（本題每小題4分，共16分）
    11．     
12．    
13．    14． 
    三、解答題（本大題6小題，共84分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
    15．（本小題滿分14分）
    解得…………………4分
        又
    ∵+1＞    得B={y|y<或y>+1}……………………8分
    ∵A∩B=φ
    ∴  1
    +19…………………12分
    ∴-2…………………14分
    16．（本小題滿分14分）
    解：（1）， 
    由得    又    ………6分
    （2）因  
     ………8分
    又，，則
    即…………………10分
    …14分
     
     
    17．（本小題滿分14分）
    解：                           
（…………………3分）
    =（…………………7分）
    又，，
    （1）若，即時(shí)，==，（…………10分）
    （2）若，即時(shí)，
    所以當(dāng)即時(shí)，=（…………………13分）
    （…………………14分）
    18．（本小題滿分14分）
    解：（1）令，，即
     由
      ∵，∴，即數(shù)列是以為首項(xiàng)、為公差的等差數(shù)列， ∴  …………8分
    （2）化簡(jiǎn)得，即 
     ∵，又∵時(shí)，…………12分
     ∴各項(xiàng)中最大項(xiàng)的值為…………14分
    19．（本小題滿分14分）
    解：（1），由題意―――①
          
又―――②
          
聯(lián)立得                      
…………5分
    （2）依題意得   即 ，對(duì)恒成立，設(shè)，則
         
解得
         
當(dāng)   ……10分
         
則
         
又，所以；故只須   …………12分
         
解得
         
即的取值范圍是       …………14分
    20．（本小題滿分14分）
    解：（1）由，
        即函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；                                               ……4分（2）
    已知函數(shù)，的對(duì)稱軸為，
    故在[2，3]上為增函數(shù)，                         
……………6分
                          ……8分
    （3）設(shè)方程
                                     ……10分
                                    ……12分
    設(shè)的對(duì)稱軸為上是減函數(shù)，      ……14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案