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				16．甲.乙.丙三人獨立回答同一道數學問題.其中任何一人答對與否.對其它人答題結果無影響.已知甲答對的概率為.乙.丙答對的概率均為.設有人答對此題.請寫出隨機變量的概率分布及期望.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （任選一題）
    （1）100件產品中有一等品60件，二等品40件．每次抽取1件，抽后放回，共抽取5次，求抽到一等品為奇數件的概率．
    （2）甲、乙、丙三人獨立參加入學考試合格的概率分別為
    2
    3
    ，
    1
    2
    ，
    2
    5

    求：①三人中恰有兩人合格的概率；
    ②三人中至少有一人合格的概率．
    ③合格人數ξ的數學期望．
    

			
    
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    甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，p    ．且他們是否破譯出密碼互不影響．若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破譯出密碼的概率；
    （Ⅱ）求p的值；
    （Ⅲ）設甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數為X，求X的分布列和數學期望EX．
    

			
    
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    甲、乙、丙三人獨立地對某一技術難題進行攻關．甲能攻克的概率為
    2
    3
    ，乙能攻克的概率為
    3
    4
    ，丙能攻克的概率為
    4
    5
    ．
    （1）求這一技術難題被攻克的概率；
    （2）若該技術難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵a萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金a萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得
    a
    2
    萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得
    a
    3
    萬元．設甲得到的獎金數為X，求X的分布列和數學期望．
    

			
    
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    甲、乙、丙三人獨立完成某項任務的概率分別為
    1
    2
    ，P，
    1
    4
    ．且他們是否完成任務互不影響．
    （Ⅰ）若p=
    1
    3
    ，設甲、乙、丙三人中能完成任務人數為X，求X的分布列和數學期望EX；
    （Ⅱ）若三人中只有丙完成了任務的概率為
    1
    20
    ，求p的值．
    

			
    
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    甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
    1
    2
    、
    1
    3
    、p，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
    1
    4
    ．
    （1）求p的值．
    （2）設甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數為X，求X的分布列和數學期望E（X）．
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    B
    C
    D
    C
    B
    A
    D
    B
    A
    二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．
    11.  630       12. 　2k   13.             14.   ①②③   
    三、解答題：本大題共6個小題，每小題14分，共84分．
    15．(4分)     
    由題意得  
    16． 有分布列：
    0
    1
    2
    3
    P
    從而期望 
    17．（1）
           又
            

      
(2) 
           
           
      
(3)DE//AB,
      
(4)設BB1的中點為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB1C1C上的射影。
         因為BB1C1C是正方形，
        
    18.(1) 由題意得　  
    (2) 
    所以直線的斜率為
    令，則直線的斜率，                                       

    19．（1）由韋達定理得 
    是首項為4，公差為2的等差數列。
    （2）由（1）知，則
    原式左邊=
    ==右式。故原式成立。
     
    20．令x=y=0，有，令y=-x則得
    故（1）得證。
    　（2）在R上任取x1,x2且，且，
    　
    所以在R上單調遞增；
    �。�3）
    由得；
    由得；因為，
    所以無解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案