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				③設(shè)的否命題是真命題,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
    π
    2
    對稱．則下列判斷正確的是（　�。�
    

			
    
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    設(shè)命題p：關(guān)于x 的不等式x2+2ax+4>0 對一切x ∈R 恒成立，q：函數(shù)f(x)=-(4-2a)x 在（- ∞，+ ∞）上是減函數(shù)．是否存在實數(shù)a ，使得兩個命題中有且僅有一個是真命題？若存在，求出實數(shù)a 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    設(shè)命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
    π
    2
    對稱．則下列判斷正確的是（　　）
    A．p為真B．￢q為假C．p∧q為假D．p∨q為真
    

			
    
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    設(shè)命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=對稱．則下列判斷正確的是（ ）
    A．p為真
    B．￢q為假
    C．p∧q為假
    D．p∨q為真
    

			
    
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    下列命題中正確的序號為
    ③
    ③

    ①一個命題的逆否命題為真，則它的逆命題為假；
    ②若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③設(shè)命題p、q，若q是?p的必要不充分條件，則p是￢q的充分不必要條件．
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
    1―6BBCDBD  7―12CACAAC
    二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。
    13．0.8；
    14．
    15．；  
    16．①③
    三、解答題：
    17．解：（1）由，
           得
           
           由正弦定得，得
           
           又B
           
           又
           又     
6分
       （2）
           由已知
                
9分
           當(dāng)
           因此，當(dāng)時，
           
           當(dāng)，
               12分
    18．解：（1）依題意，甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則
           
           
           
                  4分
           的分布列為
           
    0
    1
    2
    3
    P
           甲答對試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
             6分
       （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
           
              9分
           因為事件A、B相互獨立，
     * 甲、乙兩人考試均不合格的概率為
           
           *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
           
           答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
           另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為
           
           答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  
    19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，
    


    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      


      
 
      
  
  
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      //
             所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
             故AE//DG    4分
             因為平面DCF， 平面DCF，
             所以AE//平面DCF   6分
         （2）過點B作交FE的延長線于H，
             連結(jié)AH，BH。
             由平面，
      


        
 
        
  
  
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                   所以為二面角A―EF―C的平面角
            在
                   
                   又因為
                   所以CF=4，從而BE=CG=3。
                   于是    10分
                   在
                   則，
                   因為
            


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                         解法二：（1）如圖，以點C為坐標(biāo)原點，
                         建立空間直角坐標(biāo)系
                         設(shè)
                         則
                         
                         于是
                   
                   
                   
                   
                  20．解：（1）當(dāng)時，由已知得
                         
                         同理，可解得   4分
                     （2）解法一：由題設(shè)
                         當(dāng)
                         代入上式，得    
（*） 6分
                         由（1）可得
                         由（*）式可得
                         由此猜想：   8分
                         證明：①當(dāng)時，結(jié)論成立。
                         ②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立，
                         即
                         那么，由（*）得
                         
                         所以當(dāng)時結(jié)論也成立，
                         根據(jù)①和②可知，
                         對所有正整數(shù)n都成立。
                         因   12分
                         解法二：由題設(shè)
                         當(dāng)
                         代入上式，得   6分
                         
                         
                         -1的等差數(shù)列，
                         
                            12分
                  21．解：（1）由橢圓C的離心率
                         得，其中，
                         橢圓C的左、右焦點分別為
                         又點F2在線段PF1的中垂線上
                         
                         解得
                            4分
                     （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                         由
                         消去
                         設(shè)
                         則
                         且   8分
                         由已知，
                         得
                         化簡，得    
10分
                         
                         整理得
                   * 直線MN的方程為，      
                         因此直線MN過定點，該定點的坐標(biāo)為（2，0）    12分
                  22．解：   2分
                     （1）由已知，得上恒成立，
                         即上恒成立
                         又當(dāng)
                            4分
                     （2）當(dāng)時，
                         在（1，2）上恒成立，
                         這時在[1，2]上為增函數(shù)
                           
                         當(dāng)
                         在（1，2）上恒成立，
                         這時在[1，2]上為減函數(shù)
                         
                         當(dāng)時，
                         令  
                         又  
                             9分
                         綜上，在[1，2]上的最小值為
                         ①當(dāng)
                         ②當(dāng)時，
                         ③當(dāng)   10分
                     （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
                         當(dāng)
                         
                         即恒成立    12分
                         
                         
                         
                         恒成立    14分
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                  

                  








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