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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題14分）已知集合A=，B=， 
    （1）當時，求
    （2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。
    

			
    
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    （本題14分）如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中點．
    （1）FD∥平面ABC；
    （2）AF⊥平面EDB．
     
     
     
    

			
    
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    （本題14分）已知集合A=，B=， 
    （1）當時，求
    （2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。
    

			
    
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    （本題14分）關于二次函數(shù)
    （1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍
    （2）若方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍。
     
    

			
    
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    （本題14分）在（0，1]上定義函數(shù)
    　　又利用f(x)定義一個數(shù)列：取，令
    　　1）當時，寫出這個數(shù)列； 
    　　2）當時，寫出這個數(shù)列；
    　　3）當，且由產(chǎn)生的數(shù)列從某一項開始以后均為常數(shù)，求
    

			
    
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    一.選擇題(50分)
     
1.B,  2.A,   3.D,   4.B,  5.C,   6.B,  7.A,   8.A,   9.A,   10.C
    二.填空題(16分)
     
11. 5,     12.
234,     13. ,    
14. .
    三.解答題(84分)
    15(14分)(1) 時, ;------------------------------------------6分
    (2) 時, ;
    時, ,時, ,
    由單調性易知:時,; -----------------------------------------4分
    而時, ,又因為是偶函數(shù),
    由對稱性易知的值域為.--------------------------------------------------4分
    16(14分)(1)由解得,----------------------------------------3分
             
因為數(shù)列各項為正,所以;.--------------------------------3分
      
(2) ;----------------------------------------------------4分
          .-------------------------------------------------4分
    17(14分)(1) ;------------------------------------------6分
         (2) 的分布列為:
    1
    2
    3
    -------------------6分-
     
      
所以, -------------------------------------------2分
    18.(14分)(1)設切下來的小正方形邊長為,則,
     
因為,所以1時;
    而時,時,所以時容積最大;即.--------------6分
     
(2) 設第一次切下來的小正方形邊長為,則五個箱子的容積之和為
     
--------------------------------------------------------------4分
     
因為,顯然不是極值點,--------------------------------------2分
     
所以要使五個箱子的容積之和最大, 第一次切下來的小正方形邊長不能為.-------2分
    19. (14分)(1) ---------------------------------------------4分
      
(2) ,所以,而,
         所以,又顯然成立,所以.---------------5分
      
(3) 
    ,-----------------------------2分
    所以,故存在最小正整數(shù)使恒成立.--------3分
    20.(14分)(1) --------------------------------------------------1分
             
而------------------------------------------------------2分
    所以, 時, 恒成立, 為增函數(shù);
    時, 恒成立, 為增減函數(shù);--------------------------- 2分
    (2) 即恒成立,若顯然成立;
    若,則恒成立,因為,所以;
    若,則恒成立,因為,所以;
    綜上所述, ---------------------------------------------------------4分
     (3) 法一:在上遞增,所以對于一切
    恒成立,此時,所以;---------------------2分
    又因為,所以---------------------------------------------------2分
    綜上所述, 時,數(shù)列遞增.-----------------------------------------------1分
    法二: 恒成立-------------------------2分
    而(證略)- 
    所以----------------------------------------2分
    綜上所述, 時,數(shù)列遞增.-----------------------------------------------1分
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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