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				橢圓在的作用下的新曲線的方程為      10′			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
    


    如果多做，則按所做的前兩題計分. 
    


    選修4系列（本小題滿分14分）
    


       （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
    


    設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到倍，縱坐標(biāo)伸長到倍的伸壓變換．
    


    （Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
    


    （Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．
    


    (2) （本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    


    直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長
    


    （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
    


    已知，且、、是正數(shù)，求證：.
    


     
    

			
    
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    本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
    如果多做，則按所做的前兩題計分.
    選修4系列（本小題滿分14分）
    （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
    設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到倍，縱坐標(biāo)伸長到倍的伸壓變換．
    （Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．
    (2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長
    （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
    已知，且、、是正數(shù)，求證：.
    

			
    
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    本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
    如果多做，則按所做的前兩題計分.
    選修4系列（本小題滿分14分）
    （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
    設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到倍，縱坐標(biāo)伸長到倍的伸壓變換．
    （Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．
    (2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長
    （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
    已知，且、、是正數(shù)，求證：.
    

			
    
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    【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    21-1．（選修4-2：矩陣與變換）
    設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
    （1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
    （2）求逆矩陣M-1以及橢圓
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1在M-1的作用下的新曲線的方程．
    21-2．（選修4-4：參數(shù)方程）
    以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點M的極坐標(biāo)為（4，
    π
    2
    ），若直線l過點P，且傾斜角為 
    π
    3
    ，圓C以M為圓心、4為半徑．
    （1）求直線l關(guān)于t的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
    （2）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．
    

			
    
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    【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    21-1．（選修4-2：矩陣與變換）
    設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
    （1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
    （2）求逆矩陣M-1以及橢圓
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1在M-1的作用下的新曲線的方程．
    21-2．（選修4-4：參數(shù)方程）
    以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點M的極坐標(biāo)為（4，
    π
    2
    ），若直線l過點P，且傾斜角為 
    π
    3
    ，圓C以M為圓心、4為半徑．
    （1）求直線l關(guān)于t的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
    （2）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案