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				19．如圖所示的多面體.它的正視圖為直角三角形.側(cè)視圖為矩形.俯視圖為直角梯形			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）
    精英家教網(wǎng)
    （1）求證：AE∥平面DCF；
    （2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為
    92
    ，∠CEF=90°時(shí)，求二面角A-EF-C的大�。�
    

			
    
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    18、如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點(diǎn)．求證：VD∥平面EAC．
    

			
    
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    如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點(diǎn)．
    （1）求證：VD∥平面EAC；
    （2）求二面角A-VB-D的余弦值．
    

			
    
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    如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）
    


       （1）求證：AE//平面DCF；
    


       （2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為，時(shí)，求二面角A—EF—C的大�。�
    


    


     
    


     
    

			
    
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    如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）
    


    


       （1）求證：AE//平面DCF；
    


       （2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為，時(shí)，求二面角A—EF—C的大�。�
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
    1―6BBCDBD  7―12CACAAC
    二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。
    13．0.8；（文）0.7
    14．
    15．；  （文）
    16．①③
    三、解答題：
    17．解：（1）由，
           得
           
           由正弦定得，得
           
           又B
           
           又
           又     
6分
       （2）
           由已知
                
9分
           當(dāng)
           因此，當(dāng)時(shí)，
           
           當(dāng)，
               12分
    18．解：設(shè)“中三等獎(jiǎng)”為事件A，“中獎(jiǎng)”為事件B，
           從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）
       （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果      
3分
       （1）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于4的取法有3種：
       （1，3），（2，2），（3，1）
           兩個(gè)小球號(hào)相加之和等于3的取法有4種：
       （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分
           由互斥事件的加法公式得
           
           即中三等獎(jiǎng)的概率為    6分
       （2）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種；
           兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種；
           兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）
           兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分
           由互斥事件的加法公式得
           
    


      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      19．解法一（1）過(guò)點(diǎn)E作EG交CF于G，
             連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，
      


          
 
          
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            //
                   所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
                   故AE//DG    4分
                   因?yàn)?sub>平面DCF， 平面DCF，
                   所以AE//平面DCF   6分
            


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                         在
                         
                         M是AE中點(diǎn)，
                         
                         由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，
                         得
                         平面BCM
                         又平面BCM。
                  20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
                         
                         同理，可解得   4分
                     （2）解法一：由題設(shè)
                         當(dāng)
                         代入上式，得    
（*） 6分
                         由（1）可得
                         由（*）式可得
                         由此猜想：   8分
                         證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
                         ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
                         即
                         那么，由（*）得
                         
                         所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，
                         根據(jù)①和②可知，
                         對(duì)所有正整數(shù)n都成立。
                         因   12分
                         解法二：由題設(shè)
                         當(dāng)
                         代入上式，得   6分
                         
                         
                         -1的等差數(shù)列，
                         
                            12分
                  21．解：（1）由橢圓C的離心率
                         得，其中，
                         橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為
                         又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
                         
                         解得
                            4分
                     （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                         由
                         消去
                         設(shè)
                         則
                         且   8分
                         由已知，
                         得
                         化簡(jiǎn)，得    
10分
                         
                         整理得
                   * 直線MN的方程為，      
                         因此直線MN過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分
                  22．解：   2分
                     （1）由已知，得上恒成立，
                         即上恒成立
                         又當(dāng)
                            6分
                     （2）當(dāng)時(shí)，
                         在（1，2）上恒成立，
                         這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
                            8分
                         當(dāng)
                         在（1，2）上恒成立，
                         這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
                         
                         當(dāng)時(shí)，
                         令   10分
                         又  
                             12分
                         綜上，在[1，2]上的最小值為
                         ①當(dāng)
                         ②當(dāng)時(shí)，
                         ③當(dāng)   14分
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                  

                  








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