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				21．把下列多項式分解因式			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    小明在做作業(yè)時，不慎將墨水滴在一個三項式上，將前后兩項污染得看不清楚了，但中間項是12xy，為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項補充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）
    三項式：■+12xy+■=
    （　　）
    （　　）
    2．
    （1）
    4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
    4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
    ；（2）
    9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
    9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
    ；（3）
    9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
    9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
    ．
    我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當然可以，而且也很簡單．
    如：
    （1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
    （2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
    請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：
    （1）x2-8x+7；
    （2）x2+7x-18．
    

			
    
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    20、把下列多項式分解因式
    （1） 6x2y+12xy；
    （2） 4b（a+b）+a2；
    （3） x3-9xy2．
    

			
    
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    23、把下列多項式分解因式
    ①x3-4x
    ②x4-8x2+16
    

			
    
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    22、把下列多項式分解因式
    （1）-5a2+25a
    （2） x2+4xy+4y2
    （3）a2-5a-6
    （4）3x3-12xy2
    

			
    
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    把下列多項式分解因式
    （1）x2-25  
    （2）3a2+6axy+3ay2
    （3）16-24（a-b）+9（a-b）2．
    

			
    
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    一、BACBB   CDCCA
    二、11．答案不唯一，如：，π，0.1010010001…      12.     
    13．3,90   14. 2    15．15   16．菱形   17．24     18. 60°
    三、19．(m)
    20.（1）原式=  …………………………………………
2分
               
=              
………………………………………… 3分
    當時，
    原式=   ………………………………… 4分
    =1-1+4
    =4.                        
………………………………………… 5分
    （2）原式=   …………………………………… 1分
    =           
………………………………………… 2分
    =                       
………………………………………… 3分
    當時，
    原式=                 
………………………………………… 4分
    =.                      
………………………………………… 5分
    21.（1）原式=3(a2-8a+16)                
………………………………………… 2分
    =3(a-4)2.                   
………………………………………… 5分
       （2）原式=m2+m-4m-4+3m               
………………………………………… 2分
               
=m2-4                       
………………………………………… 3分
               
=(m+2)(m-2).                
………………………………………… 5分
    22. 正確畫△A1B1C1給3分，正確畫△A2B2C2給3分，共6分.
     
    23. 在ABCD中，AB=DC，AD=BC.        
………………………………………… 2分
    ∴ AB+AD=.              
………………………………………… 3分
    ∵ AD=2AD,
    ∴ 2AD+AD=12.                     
………………………………………… 4分
    ∴ AD=4，BC=4.            
        ………………………………………… 6分
      
AB=DC=8.                       
………………………………………… 7分
    24. △OAB是等邊三角形的理如下：
    在矩形ABCD中，OA=0C，OB=OD,       ………………………………………… 2分
    AC=BD,                             ………………………………………… 4分
    ∴ OA=AC，OB=BD.              
………………………………………… 6分
    又∵ AB=AC，                      

    ∴ OA=OB=AB.
    即△OAB是等邊三角形.            
  ………………………………………… 7分
    25. （1）在ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，………………………………………… 2分
            
∵ AE，BF分別平分∠DAB和∠ABC，
            
∴ ∠EAB+∠FBA=90°，          
………………………………………… 3分
            
∴ AE⊥BF.                     
………………………………………… 4分
        （2）在ABCD中，DA=CB，DC∥AB,     ………………………………………… 6分
            
∴ ∠EAB=∠DEA，               
………………………………………… 7分
            
∵ ∠DAE=∠EAB，
            
∴ ∠DAE=∠DEA，               
………………………………………… 8分
            
∴DA=DE.                       
………………………………………… 9分
            
同理，得 CF=CB.                
………………………………………… 10分
            
∴ DE=CF,                      
………………………………………… 11分
            
∴ DE-FE=CF-FE,
            
即 DF=CF.                      
………………………………………… 12分
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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