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				解:(1)依題意設(shè)雙曲線C的方程為:.點P代入得．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)橢圓的左、右頂點分別為，點在橢圓上且異于兩點，為坐標原點.
    


    （Ⅰ）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；
    


    （Ⅱ）若，證明直線的斜率
滿足
    


    【解析】(1)解：設(shè)點P的坐標為.由題意，有  ①
    


    由，得，
    


    由，可得，代入①并整理得
    


    由于，故.于是，所以橢圓的離心率
    


    （2）證明：（方法一）
    


    依題意，直線OP的方程為，設(shè)點P的坐標為.
    


    由條件得消去并整理得  ②
    


    由，及，
    


    得.
    


    整理得.而，于是，代入②，
    


    整理得
    


    由，故，因此.
    


    所以.
    


    (方法二)
    


    依題意，直線OP的方程為，設(shè)點P的坐標為.
    


    由P在橢圓上，有
    


    因為，，所以，即   ③
    


    由，，得整理得.
    


    于是，代入③，
    


    整理得
    


    解得，
    


    所以.
    


     
    

			
    
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    已知平面直角坐標系中的點A（-1，0），B（3，2），求直線AB的方程的一個算法如下，請將其補充完整。
    第一步，根據(jù)題意設(shè)直線AB的方程為y=kx+b
    第二步，將A（-1，0），B（3，2）代入第一步所設(shè)的方程，得到-k+b=0①；3k+b=2②， 
    第三步，（    ）
    第四步，把第三步所得結(jié)果代入第一步所設(shè)的方程，得到
    第五步，將第四步所得結(jié)果整理，得到方程x-2y+1=0。
    

			
    
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    （2013•重慶）設(shè)雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
    

			
    
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    如圖，設(shè)拋物線C的方程為y2=4x，O為坐標原點，P為拋物線的準線與其對稱軸的交點，過焦點F且垂直于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，若直線PM與ON相交于點Q，則cos∠MQN=
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    10
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    		10
    10
    ．
    

			
    
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    已知點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩個動點，O是坐標原點，且OA⊥OB，設(shè)圓C的方程為x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
    （1）證明：圓C是以線段AB為直徑的圓；
    （2）當圓心C到直線x-2y=0的距離的最小值為
    		5
    時，求P的值．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案