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(本題滿分6分)
手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對(duì)角線的長x(單位：cm)的變化而變化．
(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
(2)當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大?最大面積是多少?
參考公式：當(dāng)x=-時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)有最�。ù螅┲�

(本題滿分6分)

手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對(duì)角線的長x(單位：cm)的變化而變化．

(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大?最大面積是多少?

參考公式：當(dāng)x=-時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)有最�。ù螅┲�

（本題滿分10分）南博汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí)，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價(jià)萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元．（銷售利潤銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；

（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng).已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（x＞0）.

⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時(shí)，點(diǎn)G的位置在_______；

⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求

①當(dāng)0＜x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)2＜x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時(shí)，存在最大值，并求出最大值.