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    =∴M在圓的內(nèi)部.∴直線與圓相交╈╈╈╈+3分 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    若給定橢圓C:ax2+by2=1(a>0,b>0,ab)和點N(x0,y0),則稱直線l:ax0x+by0y=1為橢圓C的“伴隨直線”,

       (1)若N(x0,y0)在橢圓C上,判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關系(當直線與橢圓的交點個數(shù)為0個、1個、2個時,分別稱直線與橢圓相離、相切、相交),并說明理由;

       (2)命題:“若點N(x0,y0)在橢圓C的外部,則直線l與橢圓C必相交.”寫出這個命題的逆命題,判斷此逆命題的真假,說明理由;

       (3)若N(x0,y0)在橢圓C的內(nèi)部,過N點任意作一條直線,交橢圓C于A、B,交l于M點(異于A、B),設,,問是否為定值?說明理由.

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    若給定橢圓C:ax2+by2=1(a>0,b>0,ab)和點N(x0,y0),則稱直線l:ax0x+by0y=1為橢圓C的“伴隨直線”,
    (1)若N(x0,y0)在橢圓C上,判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關系(當直線與橢圓的交點個數(shù)為0個、1個、2個時,分別稱直線與橢圓相離、相切、相交),并說明理由;
    (2)命題:“若點N(x0,y0)在橢圓C的外部,則直線l與橢圓C必相交.”寫出這個命題的逆命題,判斷此逆命題的真假,說明理由;
    (3)若N(x0,y0)在橢圓C的內(nèi)部,過N點任意作一條直線,交橢圓C于A、B,交l于M點(異于A、B),設,,問是否為定值?說明理由.

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    精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=
    3
    ,在三角形內(nèi)挖去一個半圓(圓心O在邊BC上,半圓與AC、AB分別相切于點C、M,與BC交于點N),求圖中陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.

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    如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=
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    ,在三角形內(nèi)挖去一個半圓(圓心O在邊BC上,半圓與AC,AB分別相切于點C,M,與BC交于點N),將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體,則圖中陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
    5
    3
    π
    27
    5
    3
    π
    27

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    (2013•長寧區(qū)一模)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=
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    ,在三角形內(nèi)挖去一個半圓(圓心O在邊BC上,半圓與AC、AB分別相切于點C、M,與BC交于點N),將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體.
    (1)求該幾何體中間一個空心球的表面積的大。
    (2)求圖中陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.

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