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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，
        D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)， M為棱AA1­上的點(diǎn)，二面角M―DE―A為30°.
       （1）求MA的長(zhǎng)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
       （2）求點(diǎn)C到平面MDE的距離。
    

			
    
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    (本小題滿分12分)某校高2010級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)習(xí)小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。
    （1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
    （2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?
    （3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?
    

			
    
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    (本小題滿分12分)
    某廠有一面舊墻長(zhǎng)14米,現(xiàn)在準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費(fèi)用為a元；②修1米舊墻的費(fèi)用為元；③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費(fèi)用為元,經(jīng)過(guò)討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長(zhǎng)；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長(zhǎng)x≥14.問(wèn)如何利用舊墻,即x為多少米時(shí),建墻費(fèi)用最省?(1)、(2)兩種方案哪個(gè)更好?
     
    

			
    
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    (本小題滿分12分)
    已知a,b是正常數(shù), a≠b, x，y(0,＋∞).
       (1)求證:≥,并指出等號(hào)成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           
       (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時(shí)相應(yīng)的x 的值.
    

			
    
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    (本小題滿分12分)
    已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).
       (1)若t=1,且x∥y,求k的值；
       (2)若tR ＋，x?y＝5,求證k≥1.
    

			
    
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    一．選擇題(5分×10)
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    B
    B
    A
    C
    B
    C
    C
    D
    A
    C
    二．填空題(5分×6)
    11.  12.  13、 2400  14.    15.    16、
    三．解答題
    17.(12分)
    解：（1）由，得
    由，知    
……………………………………4/
    解得，           
……………………………………6/
    （2）若時(shí)，不等式的解集為A=；
    若時(shí)，不等式的解集為A= ……………… 12/
    18（14分）
    解：（1），       ………………2/
       ,而,符合上式
                         ……………………………………8/
    （2）由
          ……………………………………10/
       T4+T15=149     ……………14/
     
    19（14分）
    解：（1）a,b,c依次成等差數(shù)列，得2b=a+c
    又，       ………………………………3/
    設(shè)，則最大角為C
    由 ，得………………………………6/
    （2）由 b=1，a+c=2                         
………………………………7/
      又由得
        
………………………………10/
    從而△ABC的面積為     
………………………………14/
              

    20．（15分）
    解：（1）由題意，，顯然q≠1    ………………………………2/
    ，解得 ………………………5/
    由，
        成等差數(shù)列         
………………………8/
    （2）   …………………10/
      
    兩式相減，得
         =
     …………………………………………15/
    21．（15分）
    解：由題設(shè)知，每年的經(jīng)費(fèi)是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列
       
設(shè)純利潤(rùn)與年數(shù)的關(guān)系為，
       
則
       
（I）獲純利潤(rùn)就是要求，
       
即，
       
，
    從第3年開(kāi)始獲利．             
    …………………………………………6/
    （II）（1）年平均純利潤(rùn)，
       
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”號(hào)，
       
，
       
第（1）種方案共獲利（萬(wàn)元），此時(shí)．    …………10/
    （2），
       
當(dāng)時(shí)，．
       
故第（2）種方案共獲利（萬(wàn)元）．                        
…………13/
    比較兩種方案，獲利都為144萬(wàn)元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，故選擇第（1）種方案．                                  
……………………15/
     
    文本框:                              

密           封           線           內(nèi)           請(qǐng)           勿           答          題
文本框: 學(xué)校：__________________文本框: 考號(hào)：______________________文本框: 姓名：____________________  2005――2006學(xué)年（下）期中聯(lián)考
    高 一 數(shù) 學(xué) （A卷）
        
    題 號(hào)
    二
    三
    總分
    17
    18
    19
    20
    21
    得 分
     
     
     
     
     
     
     
    評(píng)卷人
     
     
     
     
     
     
     
     
        
    二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
    11．     　　　　　　　　       ；
    12．       　　　　　        
  ；  
    13．     　　　　　　　　       ；
    14．       　　　　　        
  ；  
    15．     　　　　　　　　       ；
    16．       　　　  　　         .  
     
    三．解答題： 
    17．（14分）   
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    18．
（14分）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    19. （14分）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    20. （14分）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    21． （14分）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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