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				15．一個(gè)球與一個(gè)正八面體的八個(gè)面都相切.已知這個(gè)球的體積為.那么這個(gè)正八面體的體積是       .			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     一個(gè)球與一個(gè)正八面體的八個(gè)面都相切，已知這個(gè)球的體積為，那么這個(gè)正八面體的體積是________________。
    


     
    

			
    
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    一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為36π，那么這個(gè)正三棱柱的體積是（　�。�
    

			
    
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    （2006•朝陽(yáng)區(qū)二模）一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積是
    32
    3
    π    ，那么這個(gè)球的半徑是
    2
    2
    ，三棱柱的體積是
    48
    		3
    48
    		3
    ．
    

			
    
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    一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)三棱柱的體積是48
    		3
    ，則這個(gè)球的體積是
    32
    3
    π
    32
    3
    π
    ．
    

			
    
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    一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積是，那么這個(gè)三棱柱的體積是               
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    一、選擇題（共60分）
    1―6DDBBAC  7―12DABCAC
    二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
    13．3
    14．
    15．
    16．240
    三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
    17．解：（1）
              1分
           
              5分
       （2）
              7分
           由余弦定理   9分
               10分
    18．（1）記“這名考生通過(guò)書(shū)面測(cè)試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，
           故   4分
       （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且
     
           
           
              8分
           
           的分布列為：
           
    0
    1
    2
    3
    4
    P
              10分
              12分
    19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，
           
           又
              4分
           又
    


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       （2）如圖，連B1C，則
           易證∽
           中點(diǎn)，
           
              8分
           取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，
           作于N，連NB，由三垂線定理知：
           是二面角B―DE―C的平面角     10分
           在
           
           則二面角B―DE―C的大小為    12分
           解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為
           依題設(shè)
           
           
           又
           平面BDE    6分
    


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                         8分
                         由（1）知平面BDE的一個(gè)法向量為
                         取DC中點(diǎn)M，則
                         
                         
                         等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                            12分
                  20．解：（1）由已知得   2分
                         由
                         
                         遞減
                         在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
                         又
                         
                         由題意得
                         故為所求        
6分
                     （2）解：
                         
                             8分
                         二次函數(shù)的判別式為：
                         
                         令
                         令    10分
                         
                         為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0    11分
                         當(dāng)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)    12分
                  21．解：（1）設(shè)
                         化簡(jiǎn)得    3分
                     （2）將    4分
                         法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，
                         的斜率必存在
                         設(shè)直線DE的方程為
                         由   5分
                             6分
                            7分
                         且
                            8分
                         將代化入簡(jiǎn)得
                            9分
                         將，
                         過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    10分
                         將，
                         過(guò)定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分
                             12分
                         法二：設(shè)    （5分）
                         則   6分
                         同理
                         由已知得   7分
                         設(shè)直線DE的方程為
                         得   9分
                            10分
                         即直線DE過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    12分
                  22．解：（1）由    2分
                         于是
                         即    3分
                         有   5分
                            6分
                     （2）由（1）得    7分
                         而
                         
                                  
                             10分
                         當(dāng)
                         于是
                         故命題得證     12分