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    ①點E到平面ABC1D1的距離為②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,EA1B1的中點,則下列四個命題:

    ①點E到平面ABC1D1的距離為;②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)射影的面積的最小值為;④BECD1所成的角為arcsin.

    其中真命題的編號是          (寫出所有真命題的編號).?

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    如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1,E為A1B1的中點,則下列五個命題:

    ①點E到平面ABC1D1的距離為;

    ②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;

    ③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)的射影圍成的圖形中,面積最小的值為;

    ④BE與CD1所成角為arcsin;

    ⑤二面角ABD1C的大小為.

    其中真命題是.(寫出所有真命題的序號)

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    正方體ABCD―A1B1C1D1的棱長為1,EA1B1的中點,則下列五個命題:

    ①點E到平面ABC1D1的距離為                 ②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;

    AEDC1所成的角為;       ④二面角A-BD1-C的大小為.其中真命題是              .(寫出所有真命題的序號)

     

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     正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1,E、FG分別為棱AA1、CC1、A1B1的中點,則下列幾個命題:

        ①在空間中與三條直線A1D1,EF,CD都相交的直線有無數(shù)條;

    ②點G到平面ABC1D1的距離為

    ③直線AA1與平面ABC1D1所成的角等于45°;

    ④空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成六個射影,其面積的最小值是

    ⑤直線A1C1與直線AG所成角的余弦值為;

    ⑥若一直線PQ既垂直于A1D,又垂直于AC,則直線PQ與BD1是垂直不相交的關(guān)系.

    其中真命題是              .(寫出所有真命題的序號)

     

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    如圖所示,正方體ABCD—A1B1C1D1棱長為1,E是A1B1上的點,則點E到平面ABC1D1的距離是

    A.                 B.                 C.                   D.

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    一.選擇

    題號

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    B

    B

    A

    C

    A

    D

    B

    C

    B

    A

    B

    二.填空

    13.      14. 0      15.100     16.  ②③④

    三。解答題

    17.(滿分10分)

    (1)    ,∴,∴

        (5分)

    (2)

          ,∴f(x)的值域為           (10分)

    18.解:(1)拿每個球的概率均為,兩球標號的和是3的倍數(shù)有下列4種情況:

    (1,2),(1,5),(2,4),(3,6)每種情況的概率為:

    所以所求概率為:   (6分)

    (2)設(shè)拿出球的號碼是3的倍數(shù)的為事件A,則,,拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。

    ,,      (12分)

     

    19 (滿分12分)

    解法一:(Ⅰ)取BC中點O,連結(jié)AO.

    為正三角形,.……3分

     連結(jié),在正方形中,分別為的中點,

    由正方形性質(zhì)知,.………5分

    又在正方形中,

    平面.……6分

    (Ⅱ)設(shè)AB1與A1B交于點,在平面1BD中,

    ,連結(jié),由(Ⅰ)得

    為二面角的平面角.………9分

    中,由等面積法可求得,………10分

    所以二面角的大小為.……12分

    解法二:(Ⅰ)取中點,連結(jié).取中點,以為原點,如圖建立空間直角坐標系,則

    ……3分

    ,

    平面.………6分

    (Ⅱ)設(shè)平面的法向量為

    為平面的一個法向量.……9分

    由(Ⅰ)為平面的法向量.……10分

    所以二面角的大小為.……12分

    20.(滿分12分)解:(I),

          ①                   …2分

    ,

    ,      ②                                      …4分

                ③                                     … 6分

    聯(lián)立方程①②③,解得                         … 7分

       (II)

                                 … 9分

    x

    (-∞,-3)

    -3

    (-3,1)

    1

    (1,+∞)

    f′(x)

    +

    0

    0

    +

    f(x)

    極大

    極小

                                                 

        故h(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-3),(1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(-3,1)

     

    21.(滿分12分)

    解:(1)∵,∴.

    ).

    ).

    ).

    ).                    …3分

    數(shù)列等比,公比,首項,

    ,且,∴.

    .  

    .                                …6分

    (2)

    .

    ,        ①

    ∴2.       ②

    ①-②得 -,

               

                ,                                   …9分

    .                                               …12分

    22.(滿分12分)

    解:⑴設(shè)Q(x0,0),由F(-c,0)                              

    A(0,b)知

                                           …2分

    設(shè),得                            …4分

    因為點P在橢圓上,所以                             …6分

    整理得2b2=3ac,即2(a2-c2)=3ac,,故橢圓的離心率e=      …8分

    ⑵由⑴知

    于是F(-a,0), Q

    △AQF的外接圓圓心為(a,0),半徑r=|FQ|=a                        …10分

    所以,解得a=2,∴c=1,b=,所求橢圓方程為  …12分

     

     

     

     

     

     

     


    同步練習冊答案