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				(Ⅱ)設為⊙上的一個動點,求的最小值,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    平面向量，點M為直線OP上的一個動點.
      
    當取最小值，求的坐標.
    

			
    
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    已知坐標平面內O為坐標原點，P是線段OM上一個動點.當取最小值時，求的坐標，并求的值
    

			
    
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    （本題滿分16分）
    


    設函數其中實數．
    


    （1）當時，求函數的單調區(qū)間；
    


    （2）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，
    


    記的最小值為，求函數的值域；
    


    （3）若函數與在區(qū)間內均為增函數，求實數的取值范圍．
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）設函數其中實數．
      
    （Ⅰ）若，求函數的單調區(qū)間；
      
    （Ⅱ）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；
      
    （Ⅲ）若與在區(qū)間內均為增函數，求的取值范圍．
    

			
    
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    （本小題滿分14分
    


    函數實數．
    


    （I）若，求函數的單調區(qū)間；
    


    （II）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；
    


    （III）若與在區(qū)間內均為增函數，求的取值范圍。
    


    （文）已知函數 ．
    


     （I）若函數的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；
    


     （II）若函數在區(qū)間上不單調，求的取值范圍
    


     
    

			
    
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    1．    2．     3．a＝－2．     4.    5．    6．   
    7．       8．     9．  10．     11．   12．0   13．    14．18
     
    15．解：（Ⅰ）由得，，        
3分
    ，                     
5分
    又，∴  。                                    
7分
    （Ⅱ）由可得，，                   
9分
    由得，,                                   
12分
    所以，△ABC面積是                             
14分
     
     
    17．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，
    ∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．
    在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，
    ∴CD＝2，AD＝4．
    ∴SABCD＝
    ．……………… 3分
    則V＝．     ……………… 5分
    （Ⅱ）∵PA＝CA，F為PC的中點，
    ∴AF⊥PC．           
……………… 7分
    ∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．
    ∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，
    ∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． 
    ∵E為PD中點，F為PC中點，
    ∴EF∥CD．則EF⊥PC．      
……… 9分
    ∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…… 10分
    （Ⅲ）證法一：
    取AD中點M，連EM，CM．則EM∥PA．
    ∵EM 平面PAB，PA平面PAB，
    ∴EM∥平面PAB．   ……… 12分
    在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，AC＝AM＝2，
    ∴∠ACM＝60°．而∠BAC＝60°，∴MC∥AB．
    ∵MC 平面PAB，AB平面PAB，
    ∴MC∥平面PAB．  ……… 14分
    ∵EM∩MC＝M，
    ∴平面EMC∥平面PAB．
    ∵EC平面EMC，
    ∴EC∥平面PAB．   ……… 15分
    證法二：
    延長DC、AB，設它們交于點N，連PN．
    ∵∠NAC＝∠DAC＝60°，AC⊥CD，
    ∴C為ND的中點．        
……12分
    ∵E為PD中點，∴EC∥PN．……14分
    ∵EC 平面PAB，PN 平面PAB，
    ∴EC∥平面PAB．   ……… 15分
     
     
    17．解：（Ⅰ）n≥2時，．     ………………… 4分
    n＝1時，，適合上式，
    ∴．              
………………… 5分
    （Ⅱ），．         
………………… 8分
    即．
    ∴數列是首項為4、公比為2的等比數列．   ………………… 10分
    ，∴．……………… 12分
    Tn＝＝．           
………………… 14分
    18．解：（Ⅰ） …… 4分
    ＝                       
…………………… 8分
     
     
     
     
    （Ⅱ）當0≤t＜10時，y的取值范圍是[1200，1225]，
    在t＝5時，y取得最大值為1225；              
…………………… 11分
    當10≤t≤20時，y的取值范圍是[600，1200]，
    在t＝20時，y取得最小值為600．              
…………………… 14分
    （答）總之，第5天，日銷售額y取得最大為1225元；
    第20天，日銷售額y取得最小為600元．        
…………………… 15分
     
     
     
    19. 解:(Ⅰ)設圓心,則,解得…………………(3分)
    則圓的方程為,將點的坐標代入得,故圓的方程為
    …………(5分)
    (Ⅱ)設,則,且…………………(7分)
    ==,所以的最小值為(可由線性規(guī)劃或三角代換求得)
    …………(10分)
    (Ⅲ)由題意知, 直線和直線的斜率存在,且互為相反數,故可設,
    ,由,得 
    ……………………(11分)
      因為點的橫坐標一定是該方程的解,故可得………………………
    (13分)
      同理,,所以=
      所以,直線和一定平行…………………………………………………………………(15分)
    20．解：（Ⅰ），，．
    ∴，且．    …………………… 2分
    解得a＝2，b＝1．                          
…………………… 4分
    （Ⅱ），令，
    則，令，得x＝1（x＝－1舍去）．
    在內，當x∈時，，∴h(x)是增函數；
    當x∈時，，∴h(x)是減函數．     …………………… 7分
    則方程在內有兩個不等實根的充要條件是……10分
    即．                                               …………………… 12分
    （Ⅲ），．
    假設結論成立，則有
    ①－②，得．
    ∴．
    由④得，
    ∴．即．
    即．⑤                             
…………………… 14分
    令，（0＜t＜1)，
    則＞0．∴在0＜t＜1上增函數． 
    ，∴⑤式不成立，與假設矛盾．
    ∴．                    
……………………………16
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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