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				又點(diǎn)在橢圓C上.所以有整理為.       ④			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．
    


    （1）求曲線的軌跡方程；
    


    （2）若過點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；
    


    （3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.
    


    【解析】第一問利用（1）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為D.
    


    代入坐標(biāo)得到
    


    第二問當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；
    


    當(dāng)直線l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得
    


    


    第三問點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．
    


    由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

    


    由已知，則
    


    ，
    


    由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．
    


    計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．   
    


    故圓T的方程為：
    


     
    

			
    
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    （13分）已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且點(diǎn)在橢圓C上，又.
       （1）求焦點(diǎn)F2的軌跡的方程；
       （2）若直線與曲線交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
    

			
    
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    已知斜率為
    		3
    的直線l過點(diǎn)（0，-2
    		3
    ）和橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 （a＞b＞0）的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）點(diǎn)P，Q，R都在橢圓C上，PQ、PR分別過點(diǎn)M1（-1，0）、M2（1，0），設(shè)
    PM1
    =λ
    M1Q
    ，
    PM2
    =μ
    M2R
    ，當(dāng)P點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問λ+μ是否為定值，并請(qǐng)說明理由．
    

			
    
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    已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的離心率為
    1
    2
    ，Q(1，
    3
    2
    )    在橢圓C上，A，B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)．
    （1）求橢圓C的方程：
    （2）若P是橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，PB并延長(zhǎng)，分別與右準(zhǔn)線l相交于M1，M2．問是否存在x軸上定點(diǎn)D，使得以M1M2為直徑的圓恒過點(diǎn)D？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)：若不存在，說明理由．
    

			
    
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    橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，直線l：y=x+m過橢圓C的左焦點(diǎn)，且點(diǎn)(-3+，3-)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C上，則橢圓C的長(zhǎng)軸為(    )
    A．3            B．4              C．3                D．6
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案