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				(1)當(dāng)?shù)耐?xiàng)公式,  (2)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列.求a的取值范圍,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （09年東城區(qū)二模理）(14分)
    已知函數(shù)＝（其中為常數(shù)，）．利用函數(shù)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：
    對于給定的定義域中的，令，，…，，… 
    在上述構(gòu)造過程中，如果（=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.
    　�。á瘢┊�(dāng)且時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
        （Ⅱ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求的取值范圍；
    　  （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列　　？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
    

			
    
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     （本小題滿分14分）
      
    已知函數(shù)對于任意（），都有式子成立（其中為常數(shù)）．
      
    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； 
      
    （Ⅱ）利用函數(shù)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：
      
    對于給定的定義域中的，令，，…，，… 
      
    在上述構(gòu)造過程中，如果（=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.
      
    （�。┤绻梢杂蒙鲜龇椒�(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求的取值范圍；
      
    （ⅱ）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得取定義域中的任一值作為，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
      
    （ⅲ）當(dāng)時(shí)，若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    已知函數(shù)對于任意（），都有式子成立（其中為常數(shù)）．
    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； 
    （Ⅱ）利用函數(shù)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：
    對于給定的定義域中的，令，，…，，… 
    在上述構(gòu)造過程中，如果（=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.
    （�。┤绻梢杂蒙鲜龇椒�(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求的取值范圍；
    （ⅱ）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得取定義域中的任一值作為，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
    （ⅲ）當(dāng)時(shí)，若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=（其中a為常數(shù)，x≠a）．利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn}，方法如下：
    對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
    在上述構(gòu)造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止．
    （Ⅰ）當(dāng)a=1且x1=-1時(shí)，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求a的取值范圍；
    （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為x1，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)y＝f(x)對于任意(k∈Z)，都有式子f(a－tanθ)＝cotθ－1成立(其中a為常數(shù))．
    

    (Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
    

    (Ⅱ)利用函數(shù)y＝f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：
    

    對于給定的定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…在上述構(gòu)造過程中，如果xi(i＝1，2，3，…)在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止．
    

    (ⅰ)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求a的取值范圍；
    

    (ⅱ)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得取定義域中的任一值作為x1，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
    

    (ⅲ)當(dāng)a＝1時(shí)，若x1＝－1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．
    

    

    

			
    
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    一、選擇題
    1―8  DAACA  CBD
    二、填空題
    9．    10．    11．    12．    13．50    14．5
    三、解答題
    15．（本小題滿分13分）
    解：（1）由………………2分
    整理得
    即……………………3分
    又……………………5分
    又因?yàn)?sub>，
    所以…………………………6分
    （2）因?yàn)?sub>，所以
    故…………………………7分
    由
    即，
    所以.
    即.……………………11分
    因?yàn)?sub>……………………12分
    故
    所以……………………13分
    16．（本小題滿分13分）
    解：（1）取AC的中點(diǎn)O，連結(jié)OS，OB。
    ∵SA=SC，AB=BC，
    ∴AC⊥SO，AC⊥OB。又平面SAC⊥平面ABC，且平面SAC∩平面ABC=BC，
    ∴SO⊥平面ABC。
    故SB在平面ABC內(nèi)的射影為OB。
    ∴AC⊥SB.……………………6分
    （2）取OB的中點(diǎn)D，作NE⊥CM交GM于E，連結(jié)DE，ND。
    在△SOB中，N、D分別為SB，OB的中點(diǎn)，
    ∴DN//SO，又SO⊥平面ABC，
    ∴DN⊥平面ABC，由NE⊥CM得DE⊥CM。
    故∠NED為二面角N―CM―B的平面角，………………9分
    設(shè)OB與CM交于G，則G為△ABC的中心
    ∴DE⊥CM，BM⊥CM，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ∴
    在△SAC中可得，
    在△SOB中，ND=
    在Rt△NDE中，
    ∴.
    ∴二面角N―CM―B的大小為……………………14分
    解法二：（1）取AC的中點(diǎn)O，連結(jié)OS，OB。
    ∵SA=SC，AB=BC，
    ∴AC⊥SO，AC⊥OB。
    又平面SAC⊥平面ABC，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ∴SO⊥平面ABC。
    如圖建系為O―xyz。
    則A（2，0，0），B（0，2）
    C（―2，0，0），S（0，0，），
    M（1，），N（），
    則
    ∴AC⊥SB.……………………6分
    （2）由（1）得
    設(shè)
    為平面ABC的法向量，
    ∴
           ∴二面角N-CM-B的大小為……………………………………………14分
    17．（本小題滿分13分）
    解：（Ⅰ）由題意C，A1，A2，A3四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三棱錐，CA1，CA2，CA3為該三棱錐
    的三條側(cè)棱，………………………………………………………………2分
    三棱錐的側(cè)棱……………………………………4分
    于是有（0<x<2）……………………………5分
    （Ⅱ）對y求導(dǎo)得……………………………………8分
    令=0得解得或（舍），……10分
    當(dāng)
    故當(dāng)時(shí)，即BC=1.5m時(shí)，y取得最小值為6m�！�13分
    18．（本小題滿分13分）
           解：（Ⅰ）記“恰好射擊5次引爆油罐”的事件為事件A，
    則……………………………………4分
    （Ⅱ）射擊次數(shù)的可能取值為2，3，4，5�！�5分
    =；
    =；
    =；
    =�！�11分
    故的分布列為
    2
    3
    4
    5
    P
    ……………………………………………………………………………12分
         E=2×+3×+4×+5×=
    故所求的數(shù)學(xué)期望為………………………………………………13分
    19．（本小題滿分13分）
           解：（Ⅰ）由于四邊形OFPM是菱形，故
    作雙曲線的右準(zhǔn)線交PM于點(diǎn)H。
    則…………………………………………………3分
    所以離心率
    整理得解得或（舍）。
    故所求雙曲線的離心率為2�！�5分
     
    


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                （Ⅱ）由得，又故。
                雙曲線方程為。
               設(shè)P的橫坐標(biāo)為，由得即=a
                   將其帶入雙曲線方程
                   解得即                                                                    7分
                   ，故直線AB的方程為                                      8分
                   將直線AB方程代入雙曲線方程                                  10分
                   由得
                   解得，則
                   所求雙曲線方程為                                                                       13分
            20．（本小題滿分14分）
                   解：（1）當(dāng)時(shí)，，所以
                   兩邊取倒數(shù)，得，即=-1，又
            所以數(shù)列是首項(xiàng)為―1，公差d= ―1的等差數(shù)列………………3分
            故，
            所以
            即數(shù)列的通項(xiàng)公式為……………………4分
            （2）根據(jù)題意，只需當(dāng)時(shí)，方程有解，………………5分
            即方程有不等式a的解
            將x=a代入方程左邊，左邊為1，與右邊不相等。
            故方程不可能有解x=a�！�7分
            由，得.
            即實(shí)數(shù)a的取值范圍是……………………10分
            （3）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使處取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{}，
            那么根據(jù)題意可知，中無解，……………………12分
            即當(dāng)無實(shí)數(shù)解.
            由于的解。
            所以對任意無實(shí)數(shù)解，
            因此,
            故a= ―1即為所求a的值…………………………14分