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				(1)求|z|.           (2)若z2+a?z+  b=1+,求實(shí)數(shù)a.b的值.          18 求曲線y=9-x2, y=x+7所圍成的圖形的面積.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）：
    


    
 
    
  
  
     
    
      		
  
  
    轎車A
    
      		
  
  
    轎車B
    
      		
  
  
    轎車C
    
      		
 
    
 
    
  
  
    舒適型
    
      		
  
  
    100
    
      		
  
  
    150
    
      		
  
  
    Z
    
      		
 
    
 
    
  
  
    標(biāo)準(zhǔn)型
    
      		
  
  
    300
    
      		
  
  
    450
    
      		
  
  
    600
    
      		
 
    

    


    按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛.
    


    (1)求z的值；
    


    (2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；（用列舉法求概率）
    


    (3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體，從中任取兩個(gè)數(shù)，求兩數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.（用列舉法求概率）
    


     
    

			
    
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    已知復(fù)數(shù)z1=i(1-i)3,
    (1)求|z1|;
    (2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值.
    

			
    
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    設(shè)z是虛數(shù)，已知ω＝z＋是實(shí)數(shù)，且－1<ω<2.
    


    (1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；
    


    (2)設(shè)u＝，求證：u為純虛數(shù)；
    


     
    

			
    
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    設(shè)z是虛數(shù)是實(shí)數(shù),且. 
    


    (1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍; 
    


    (2)設(shè)求證:u為純虛數(shù); 
    


    (3)求的最小值. 
    


     
    

			
    
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    設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+是實(shí)數(shù)，且-1＜ω＜2.
    (1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;
    (2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù);
    (3)求ω-u2的最小值.
    

			
    
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    YC一、選擇題：CDBBA，  CBDDB，  DB  
    二、填空題：13． ；  14．3   15．76   16．（1，e）；e
    三、解答題：
    17．解：（1）f‘（x）=-3x2+6x+9                       
…………2分
       令 f‘（x）<0，解得x<-1或x>3。                  
…………4分
       *函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-。   …………5分 
    （2）f（－2）=2+a ，     f（2）=22+a
      f（2）>f（―2）
     在（―1，3）上f‘（x）>0    f（x）在[―1，2]上單調(diào)遞增。
    又f（x）在[―2，1]上單調(diào)遞減。             
…………8分
    ∴f2）和f（-1）分別是f（x）在[―2，2]上的最大值和最小值。
    于是有  22+a=20 ， 解得a=-2
    故f（x）=―x3+3x2+9x-2                       
…………10分
     
    ∴f（-1）=-7
    即f（x）在[―2，2]上的最小值為-7 。        
…………12分
    18. 用表示一天之內(nèi)第個(gè)部件需要調(diào)整的事件，，則，                ……………………1分
        以表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則
      （Ⅰ）……4分
      （Ⅱ）………7分
      （Ⅲ）              ……………………8分
        …………9分
                         ……………………10分
    的分布列為
    0
    1
    2
    3
    p
    0.504
    0.398
    0.092
    0.006
      …………12分
    19．（本小題滿分12分）
    解: (I)法一：取CC1的中點(diǎn)F, 連接AF, BF, 則AF∥C1D． 
    ∠BAF為異面直線AB與C1D所成的角或其補(bǔ)角．……(1分)
    ∵△ABC為等腰直角三角形, 
    AC＝2, ∴AB＝2．又∵CC1＝2, ∴AF＝BF＝．
    ∵∴
    ∴即異面直線AB與C1D所成的角為(4分)
    法二：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB，CA，CC1分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0，2，0），B（2，0，0），C1（0，0，2），D（0，2，1），∴=（2，－2，0），=（0，2，－1）. 
    由于異面直線AB與C1D所成的角為向量與的夾角或其補(bǔ)角.……（1分）
    設(shè)與的夾角為θ， 
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ，即異面直線AB與C1D
    所成的角為…………（4分）
     
     
     
     
     
     
     
     
    


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                在三棱錐D―B1C1E中，
                點(diǎn)C1到平面DB1E的距離為，
                B1E＝, DE＝, 又B1E⊥DE, 
                ∴△DB1E的面積為
                ∴三棱錐C1―DB1E的體積為1．
                …………(10分)
                設(shè)點(diǎn)D到平面的距離為d, 
                在△中, B1C1＝2, B1E＝C1E＝,
                ∴△B1C1E的面積為．
                由得, 即點(diǎn)D到平面的距離為．………(12分)
                 
                20．解：（I）由已知得：a2=  ，a3=   a4= 。        …………4分
                （2）猜想a=。                        
        …………6分
                下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：略。                            
…………12分
                21．本小題滿分14分
                    解：（I）設(shè)該學(xué)生從家出發(fā)，先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn)P(x,0) (0≤x≤d)，再乘公交車去學(xué)校，所用的時(shí)間為t，則.……3分
                        令……………………………………………………5分
                        且當(dāng)…………………………………………………6分
                        當(dāng)……………………………………………………7分
                        當(dāng)時(shí)，所用的時(shí)間最短，最短時(shí)間為：
                .………………………………9分
                答：當(dāng)d=2a時(shí)，該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是.
                （II）由（I）的討論可知，當(dāng)d=上的減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，
                即該學(xué)生直接乘船渡河到達(dá)公路上學(xué)校，所用的時(shí)間最短.……………………12分
                最短的時(shí)間為………………………………………………14分
                答：當(dāng)時(shí)，該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是.
                22．（1），由已知在[0，1]上大于等于0，在[1，2]上小于等于0.∴x=1為極大值點(diǎn)，
                     
…………4分
                   （2）由，有三個(gè)相異實(shí)根，
                且                      
…………8分
                   （3）在[1，2]上為減函數(shù)，∴最大值為，∴只有上恒成立即可 
                恒成立，又，
                的最大值為－2，                   
…………12分